فرض کنید f(x)= sin x, ۰≤ x≤π; ۰, x>π و f(-x)=-f(x) . تبدیل فوریهٔ تابع f بهصورت hat f(ω)=∫_(-∞)^(∞)f(x)e^(-iω x) dx ، کدام است؟

سوال ۴۱ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۲

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $f(x)=\begin{cases}\sin x&۰\le x\le\pi\\۰&x>\pi\end{cases}$ و $f(-x)=-f(x)$ . تبدیل فوریهٔ تابع $f$ به‌صورت $\hat f(\omega)=\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}f(x)e^{-i\omega x}\,dx$ ، کدام است؟

#fourier-transform#odd-function#sine-product#removable-singularity

استفاده از فرد بودن و قرارداد علامت داده‌شده