اگر ۰< z <r ، (e^z)/(z^۲-۲z)=∑_(n=۰)^(∞)a_nz^n+∑_(n=۱)^(∞)b_nz^(-n) ، آنگاه برای بزرگترین مقدار r حاصل r(a_۰+۲a_۱+۳b_۱) کدام است؟

سوال ۴۷ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۱

اهمیت

۰/۵

اگر $۰<|z|<r$ ، $\dfrac{e^z}{z^۲-۲z}=\displaystyle\sum_{n=۰}^{\infty}a_nz^n+\sum_{n=۱}^{\infty}b_nz^{-n}$ ، آنگاه برای بزرگ‌ترین مقدار $r$ حاصل $r(a_۰+۲a_۱+۳b_۱)$ کدام است؟

#laurent-series#convergence-annulus#geometric-series#coefficient-matching

تعیین حلقهٔ همگرایی و ضرایب نخست