سوال ۴۹ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۱

اهمیت

۰/۵

اگر $f(۰)=\dfrac\pi۲$ باشد و تابع زوج $f(x)$ در معادلهٔ انتگرال زیر صدق کند، ضابطهٔ $f(x)$ کدام است؟ $\displaystyle\int_۰^{\infty}f(x)\cos(\alpha x)\,dx-\int_۰^{\infty}xf(x)\sin(\alpha x)\,dx=۰$

#fourier-cosine-transform#transform-differentiation#integral-equation#even-function

در نظر گرفتن پارامتر به‌عنوان متغیر تبدیل