حاصل ∑_(n=۱)^(∞)r^nsin nθ بهازای ۰<r<۱ ، کدام است؟ (راهنمایی: از بسط مکلورن تابع ۱/(۱-z) بهازای z <۱ استفاده کنید.)

(rcosθ-r^۲)/(۱-۲rcosθ+r^۲)

(rcosθ-r^۲)/(۱+۲rcosθ+r^۲)

سوال ۴۹ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

اهمیت

۰/۵

حاصل $\sum_{n=۱}^{\infty}r^n\sin n\theta$ به‌ازای $۰<r<۱$ ، کدام است؟ (راهنمایی: از بسط مکلورن تابع $\frac{۱}{۱-z}$ به‌ازای $|z|<۱$ استفاده کنید.)

#geometric-series#imaginary-part#complex-numbers#series-summation