سوال ۶۵ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

دیواری به ضخامت ۱ متر را در نظر بگیرید. در یک لحظهٔ زمانی معین تغییرات دما به‌صورت $T=۳۰۰-۲x^۳$ در داخل دیوار حاکم است. تغییرات دما در وسط دیوار نسبت به زمان در این لحظهٔ زمانی چند $\mathrm{^{\circ}C/s}$ است؟ (در رابطهٔ داده‌شده، دما برحسب درجهٔ سلسیوس، $x$ برحسب متر و ضریب نفوذ حرارتی برای دیوار $\alpha=۱۰^{-۳}\,\mathrm{m^۲/s}$ است.)