سوال ۶۷ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

در داخل یک جسم جامد، در حالت پایدار دمایی، بدون منبع حرارتی و دوبعدی، دمای چهار نقطهٔ اطراف $T_۵$ داده شده است. ضریب هدایت حرارتی نیمهٔ بالایی نقطهٔ ۵، $k_1$ و در نیمهٔ پایینی، $k_۲$ است. اگر $k_۲=۲k_1$ باشد، دمای نقطهٔ ۵ ($T_۵$) چند درجهٔ سلسیوس است؟ ($\Delta x=\Delta y$)

توصیف شکل: دماهای نقاط بالا، چپ، راست و پایین به‌ترتیب ۲۰۰، ۲۰۰، ۴۰۰ و ۳۰۰ درجهٔ سلسیوس‌اند. فصل مشترک افقی از نقاط چپ، ۵ و راست می‌گذرد؛ مادهٔ بالایی $k_1$ و مادهٔ پایینی $k_۲$ دارد.