سوال ۹۰ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

محور چرخان متقارن نشان داده شده در شکل زیر تحت یک بار عرضی $P=۱\,\mathrm{kN}$ در وسط قرار دارد؛ از ماده‌ای با حد دوام کاملاً تصحیح شده $S_e=۱۰۰\,\mathrm{MPa}$ ساخته شده است. ضریب تمرکز تنش خستگی در محل پله $K_f=۱٫۵$ است. به ازای ضریب اطمینان ۲، پارامتر $d^۳$ تقریباً برابر کدام است؟ ($\pi\approx۳$)

توصیف شکل: محور با دو تکیه‌گاه ساده، طول کل $۱۰۰۰\,\mathrm{mm}$ دارد. دو بخش انتهایی هریک به طول $۱۵۰\,\mathrm{mm}$ و قطر $d$ و بخش میانی به طول $۷۰۰\,\mathrm{mm}$ و قطر $۱٫۲d$ است. نیرو در وسط بخش میانی رو به پایین وارد می‌شود؛ گزینه‌ها برحسب $\mathrm{mm^3}$ هستند.