سوال ۱۰۰ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴

در سیستم چرخ‌دنده‌های شکل زیر، اگر چرخ‌دنده (۵)، صد دور بگردد (۱۰۰+)، بازوی ۴ چند دور خواهد گشت؟

شکل: یک مجموعه چرخ‌دنده خورشیدی (اپی‌سیکلیک). چرخ‌دنده مرکزی ۱ (خورشیدی) به بدنه ثابت شده است. سه چرخ‌دنده سیّار ۲ هم‌زمان با چرخ‌دنده ۱ و با دنده‌های داخلیِ چرخ‌دنده حلقویِ بزرگ ۳ درگیرند و روی بازوی ۴ سوار شده‌اند که حول محور مرکزی می‌چرخد. چرخ‌دنده ۳ مرکب است: در بیرونِ خود نیز دنده خارجی دارد که با چرخ‌دنده کوچک ۵ (سوار بر یاتاقان ثابت، بیرون از حلقه) درگیر است؛ چرخ‌دنده ۵ ورودی است.

تعداد دنده‌های چرخ‌دنده‌ها: N۱ = ۸۰ N۲ = N۵ = ۴۰ N۳ = ۲۰۰ خارجی N۳ داخلی، قابل محاسبه است.