سوال ۱۰۴ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۱

ورودی $\omega_A$ به مجموعه سیاره‌ای $(A,E,B,C)$ موجب حرکت مجموعه سیاره‌ای $(F,G,C)$ از طریق بازوی مشترک در سیاره دوبل $(E,F)$ می‌شود. کدام عبارت برای $\omega_C$ سرعت زاویه‌ای بازو درست است؟

توصیف شکل: $A$ خورشیدی ورودی و $B$ چرخ‌دندهٔ داخلی ثابت است. سیارهٔ $E$ با هر دو درگیر است و $C$ بازوی آن‌هاست. $F$ به‌صورت صلب به $E$ متصل است و در مجموعهٔ دوم با $G$ درگیر می‌شود. هر دو مجموعه بازوی مشترک $C$ دارند. $N_i$ تعداد دندانه‌های چرخ‌دندهٔ $i$ است.