سوال ۱۱۳ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

استفاده از پیوستگی حجم براده و مثلث سرعت

برای برش پایای تراکم‌ناپذیر با عرض ثابت، ضخامت پیش از برش و ضخامت براده را $t_1$ و $t_2$ و سرعت برش و براده را $V$ و $V_c$ بنامید. پیوستگی می‌دهد:

قانون سینوس‌ها در مثلث سرعت برش، برش روی صفحهٔ برشی و حرکت براده می‌دهد:

پس گزینهٔ ۴ درست است. در زاویهٔ برادهٔ صفر، رابطه به $r_c=\tan\phi$ تبدیل می‌شود که کنترل سازگاری شناخته‌شده‌ای است. گزینه‌های ۱ و ۲ مخرج نادرست دارند؛ گزینهٔ ۳ عوامل مثلثاتی را جابه‌جا کرده و در هندسهٔ معمول برش می‌تواند نسبت منفی بدهد.

تلهٔ رایج: نسبت برش برابر ضخامت پیش از برش تقسیم بر ضخامت براده است؛ معکوس آن نسبت فشردگی براده است.