سوال ۷۴ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴

خیز انتهای تیر (مقطع C)، چند برابر $\dfrac{Pa^{۳}}{EI}$ است؟ (سفتی خمشی در قسمت AB، برابر EI و در قسمت BC، برابر $\dfrac{EI}{۲}$ است.)

شکل: تیر یک‌سر‌گیردار افقی که در نقطهٔ A به دیوار گیردار شده است. سه بازهٔ مساوی به طول a روی آن مشخص شده است: از A تا محل بار (a)، از محل بار تا B (a)، و از B تا انتهای آزاد C (a) — یعنی AB = ۲a و BC = a و طول کل ۳a. نیروی متمرکز P رو به پایین در وسط AB، یعنی در فاصلهٔ a از تکیه‌گاه گیردار A، وارد می‌شود. قسمت AB سفتی خمشی EI (بخش ضخیم‌تر) و قسمت BC سفتی خمشی EI/۲ (بخش نازک‌تر) دارد.