سوال ۷۹ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳

یک ستون با مقطع مربع به طول ضلع $a$ تحت بار $P$ در نقطهٔ $A$ قرار دارد. از خیز و شیب تیر در نقاط $B$ و $C$ با استفاده از تکیه‌گاه مناسب جلوگیری می‌شود. اتصال در $D$ لولا است. حداکثر طول تیر برای بیشترین بار بحرانی کمانش تقریباً چند برابر $a$ است؟ $(L_{AB}=۴۹a)$ شکل: انتهای $A$ آزاد است؛ در $B$ و $C$ راهنماهای جانبی با طول محوری $۵a$ هم جابه‌جایی جانبی و هم دوران را مهار می‌کنند. طول‌های آزاد بین راهنماها $L_{BC}$ و بین راهنمای $C$ و پین $D$، $L_{CD}$ هستند.