سوال ۷۵ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۲

در یک محفظهٔ مکعب‌شکل صلب با ابعاد $۱۰۰\,\mathrm{mm}$، ماده‌ای با ضریب پواسون $۰٫۴$ و مدول الاستیک $۵۰۰\,\mathrm{MPa}$ قرار گرفته است. اگر بار یکنواخت اعمال‌شده از بالای محفظه تنش فشاری $\sigma_x=۱۲\,\mathrm{MPa}$ ایجاد کند، مقدار تنش‌های ایجادشدهٔ جانبی $(\sigma_y,\sigma_z)$ چند مگاپاسکال خواهد شد؟ (از اصطکاک صرف‌نظر شود.) شکل: ماده در هر دو راستای جانبی بین دیواره‌های صلب محصور است و بار از بالا وارد می‌شود.