سوال ۷۷ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۲

میلهٔ توپر $AC$ به قطر $d$ و مدول یانگ $E$ از طریق یک حلقهٔ لاستیکی به مدول برشی $G$ به یک استوانهٔ صلب متصل شده است (محل اتصالات محکم است). هرگاه میله تحت تأثیر نیروی محوری $P$ قرار گیرد، افزایش طول میله کدام است؟ شکل: طول میله $۲L$ است؛ نیمهٔ چپ به طول $L$ در حلقهٔ لاستیکیِ متصل به استوانهٔ صلب قرار دارد و نیمهٔ راست به طول $L$ آزاد از حلقه است. انتهای چپ $A$ آزاد از نیروی انتهایی و نیروی $P$ در $C$ رو به راست است.