سوال ۸۱ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

در مجموعه نشان داده شده در شکل زیر، میله $AB$ صلب است. بار بحرانی آن کدام است؟

توصیف شکل: میلهٔ قائم به طول $L$ در دو انتها تحت نیروهای قائم فشاری و برابر $P$ قرار دارد و تکیه‌گاه مفصلی ندارد. در فاصلهٔ $L/۳$ زیر $A$، فنر افقی با سختی $k$ به دیوار چپ متصل است؛ در فاصلهٔ $L/۳$ بالای $B$، فنر افقی با سختی $۳k$ به دیوار راست متصل است. فنرها در وضعیت قائم بدون تغییر طول‌اند.