سوال ۸۲ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰ — میله دوسر ثابت با مقطع مدور تحت اثر گشتاورهای پیچشی T_۱ و T_۲ قرار…

Question

میله دوسر ثابت با مقطع مدور تحت اثر گشتاورهای پیچشی $T_۱$ و $T_۲$ قرار گرفته است؛ عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی کدام‌اند؟

$L$ : طول کل میله؛ $T_L$ : عکس‌العمل تکیه‌گاه سمت چپ؛ $T_R$ : عکس‌العمل تکیه‌گاه سمت راست.

توصیف شکل: میلهٔ یکنواخت در دو انتها گیردار است. گشتاورهای $T_۱,T_۲$ در جهت‌های مخالف‌اند و فاصله‌های متوالیِ تکیه‌گاه چپ تا $T_۱$ ، سپس تا $T_۲$ ، و تا تکیه‌گاه راست به‌ترتیب $L_۱,L_۲,L_۳$ است.

Accepted Answer

T_L=T_۱(L_۲+L_۳)/L-T_۲(L_۳)/L, T_R=T_۲(L_۱+L_۲)/L-T_۱(L_۱)/L

Answer

T_L=T_۲(L_۲+L_۳)/L+T_۱(L_۳)/L, T_R=T_۱(L_۱+L_۲)/L+T_۲(L_۱)/L

Answer

T_L=T_۱(L_۲+L_۳)/L+T_۲(L_۳)/L, T_R=T_۲(L_۱+L_۲)/L+T_۱(L_۱)/L

Answer

T_L=T_۲(L_۲+L_۳)/L-T_۱(L_۳)/L, T_R=T_۱(L_۱+L_۲)/L-T_۲(L_۱)/L

ترکیب تعادل گشتاور و شرط پیچش کل صفر