سوال ۷۳ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

تجزیهٔ نیروهای تماس

وزن میله را $W$ بگیرید. تعادل گشتاور حول هریک از دو انتها نشان می‌دهد مؤلفهٔ قائم واکنش هر انتها $W/2$ است. سطح صیقلی راست فقط نیروی عمودی بر سطح $N_1$ را وارد می‌کند که با محور افقی مثبت زاویهٔ $150^\circ$ دارد.

در سطح ۲، راستای عمودِ رو به داخل زاویهٔ $60^\circ$ و مماسِ سرازیری زاویهٔ $-30^\circ$ دارد. واکنش لازم در انتهای چپ را روی این دو راستا تصویر می‌کنیم:

گزینهٔ ۲ درست است. نسبت بدون بعد و مستقل از وزن و طول است. گزینهٔ ۱ اصطکاک لازم را کمتر برآورد می‌کند؛ گزینه‌های ۳ و ۴ تعادل را ممکن می‌کنند ولی از مقدار حداقل خواسته‌شده بزرگ‌ترند.

تلهٔ رایج: مؤلفهٔ قائم واکنش با نیروی عمود بر سطح شیبدار یکی نیست.