سوال ۷۲ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰
برای سطح نشان داده شده در شکل زیر، شعاع ژیراسیون حول محور کدام است؟
توصیف شکل: ارتفاع مستطیل میانی و هریک از دو متوازی‌الاضلاع متصل به بالا و پایین آن برابر و عرض افقی هریک است. لبهٔ دورِ دو متوازی‌الاضلاع به‌اندازهٔ به راست جابه‌جا شده است. محور از وسط ارتفاع مستطیل میانی می‌گذرد؛ سه بخش افقیِ اندازه‌گذاری‌شده در پایین شکل هریک هستند.
پاسخ صحیح: گزینهٔ D —
انتگرال‌گیری از نوارهای افقی
شعاع ژیراسیون با تعریف می‌شود. جابه‌جایی افقی بر فاصلهٔ از محور افقی اثر ندارد. عرض هر نوار افقی، حتی در قسمت‌های مایل، است.
گزینهٔ ۴ درست است. نتیجه یکای طول دارد و با شعاع ژیراسیون مستطیلی به ارتفاع سه برابر a حول محور میانیِ افقی برابر است. مایل بودن اضلاع به تصحیح محور مایل نیاز ندارد، زیرا نوارها افقی هستند. مقادیر دیگر نسبت درستِ ممان دوم سطح به مساحت را نمی‌دهند.
نکتهٔ کنکوری: برای ممان دوم سطح حول محور افقی، تنها عرض افقی در هر ارتفاع اهمیت دارد.