سوال ۴۶ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳ — یک ماشین گرمایی مطابق شکل زیر را در نظر بگیرید. با توجه به مقدار کار…

Question

یک ماشین گرمایی مطابق شکل زیر را در نظر بگیرید. با توجه به مقدار کار و دمای منبع سرد، کدام عبارت درست است؟ در شکل، گرمای $Q_{\mathrm{in}}$ از منبع $T_H$ وارد ماشین می‌شود، کار خروجی $W_{\mathrm{out}}=\dfrac{۳}{۴}Q_{\mathrm{in}}$ است و گرمای دفع‌شده به منبع سرد با دمای $T_L=\dfrac{۱}{۳}T_H$ می‌رود.

پاسخ صحیح: گزینهٔ A — ماشین گرمایی ناقض قانون دوم است.

پاسخ تشریحی

مقایسه با حد برگشت‌پذیر

برای ماشین چرخه‌ای، قانون اول گرمای دفع‌شده و بازده داده‌شده را تعیین می‌کند:

Q_L=Q_{\mathrm{in}}-W_{\mathrm{out}}=\frac14Q_{\mathrm{in}},\qquad \eta=\frac{W_{\mathrm{out}}}{Q_{\mathrm{in}}}=\frac34.

بیشترین بازده ممکن بین دو منبع با استفاده از دماهای مطلق به دست می‌آید:

\eta_{\mathrm{Carnot}}=1-\frac{T_L}{T_H}=1-\frac13=\frac23.

بازده پیشنهادی از حد کارنو بیشتر است؛ بنابراین گزینهٔ ۱ درست است. این ماشین گرمایی ناممکن است، هرچند موازنهٔ انرژی آن برقرار باشد.

بررسی آنتروپی

\Delta S_{\mathrm{reservoirs}}=-\frac{Q_{\mathrm{in}}}{T_H}+\frac{Q_L}{T_L}=-\frac{Q_{\mathrm{in}}}{4T_H}<0.

ماشین به حالت اولیه بازمی‌گردد؛ پس این تغییر منفی آنتروپی کل، قانون دوم را نقض می‌کند. گزینهٔ ۲ چرخه‌ای را که گرما دریافت و کار خالص تولید می‌کند نادرست شناسایی می‌کند؛ گزینه‌های ۳ و ۴ نیز امکان‌پذیری آن را به‌اشتباه می‌پذیرند. تغییر آنتروپی کل برای ماشین برگشت‌پذیر صفر و برای ماشین برگشت‌ناپذیر مثبت است.

نکتهٔ کنکوری: برقرار بودن بقای انرژی، امکان‌پذیری فیزیکی ماشین گرمایی را تضمین نمی‌کند.

Accepted Answer

ماشین گرمایی ناقض قانون دوم است.

Answer

این چرخه ترمودینامیکی ماشین گرمایی نیست.

Answer

ماشین گرمایی ناقض قانون دوم نیست و برگشت‌پذیر است.

Answer

ماشین گرمایی ناقض قانون دوم نیست و برگشت‌ناپذیر است.

مقایسه با حد برگشت‌پذیر

بررسی آنتروپی

کارت‌های مرتبط