سوال ۱۰۰ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳ — در کدام‌یک از دنباله‌های بازگشتی زیر، جمله عمومی دنباله به فرم a_n =…

Question

در کدام‌یک از دنباله‌های بازگشتی زیر، جمله عمومی دنباله به فرم $a_n = a.2^n + b.2^{2n} + c.2^{3n}$ خواهد بود؟ (فرض کنید سه جمله اول هر دنباله، مقادیری معلوم هستند و برای $n \ge 4$ ، رابطه بازگشتی داده شده است.)

Accepted Answer

a_n = ۱۴ a_(n-1) - ۵۶ a_(n-2) + ۶۴ a_(n-3)

Answer

a_n = ۱۴ a_(n-1) + ۵۶ a_(n-2) + ۶۴ a_(n-3)

Answer

a_n = -۱۴ a_(n-1) - ۵۶ a_(n-2) + ۶۴ a_(n-3)

Answer

a_n = -۱۴ a_(n-1) + ۵۶ a_(n-2) - ۶۴ a_(n-3)

روش: تطبیق ریشه‌های مشخصه