ریاضی
ریاضی · کد 1208
سوالات کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳
سوالات کنکور کارشناسی ارشد ریاضی سال ۱۴۰۳ (1403) با پاسخ تشریحی — 145 سؤال، هر کدام با تصویر اسکن‌شدهٔ اصل سؤال و حل کامل و گام‌به‌گام که با کلید رسمی سازمان سنجش راستی‌آزمایی شده است. هر سؤال را در ادامه باز کنید یا دفترچهٔ سوالات را همراه با پاسخنامه دانلود کنید.
آسانمتوسطسخت
زبان عمومی و تخصصی
English (General & Specialized)25/25 · سوال 1–25فهرست 25 سؤال این بخش
- ۱.But at this point, it's pretty hard to hurt my ……………… . I've heard it all, and I'm still here.
- ۲.Be sure your child wears sunscreen whenever she's ………………. to the sun.
- ۳.Many of these popular best-sellers will soon become dated and ................, and will eventually go out of print.
- ۴.The men who arrived in the .................... of criminals were actually undercover police officers.
- ۵.It was more ..................... to take my meals in bed, where all I had to do was push away my tray with its uneaten…
- ۶.His victory sparked a rare wave of ................. in his home country. Nicaraguans poured into the streets, honking…
- ۷.He liked the ease and glitter of the life, and the luster ................ on him by being a member of this group of…
- ۸.۸- (سؤال تکمیل جای خالی / کلوز — گزینه‌ای را انتخاب کنید که جای خالی متن را به‌درستی کامل کند.) ۱) which depending ۲)…
- ۹.۹- (آزمون کلوز / تکمیل جمله — شکل درست فعل را برای جای خالی در متن انتخاب کنید.) ... ...
- ۱۰.۱۰- (سؤال کلوز/تکمیل جمله — جای خالی باید با گزینه‌ای پر شود که از نظر دستوری درست بوده و با بافت متن هماهنگ باشد.) ۱)…
- ۱۱.The word “emerging” in paragraph 1 is closest in meaning to …………… .
- ۱۲.The word “it” in paragraph 1 refers to ………………………
- ۱۳.According to paragraph 1, which of the following is true about the Ishango bone?
- ۱۴.All of the following names are mentioned in the passage EXCEPT ................... .
- ۱۵.According to the passage, which of the following statements is true?
- ۱۶.The word "his" in paragraph 3 refers to ................... .
- ۱۷.The word “marginal” in paragraph 3 is closest in meaning to …………… .
- ۱۸.What does paragraph 1 mainly discuss?
- ۱۹.Fermat's life and legacy were one way or another associated with all of the following EXCEPT ................. .
- ۲۰.The passage provides sufficient information to answer which of the following questions? I. What did Fermat's wife do as…
- ۲۱.The word “abstruse” in paragraph 3 can be best replaced by …………… .
- ۲۲.According to paragraph 2, which of the following statements is true?
- ۲۳.All of the following are mentioned in the passage EXCEPT ...................... .
- ۲۴.The passage probably continues, after paragraph 3, with which of the following topics?
- ۲۵.Which of the following questions can be answered according to the passage? I. Are mathematical ideas invented or…
دروس پایه
Basic Courses40/40 · سوال 26–65فهرست 40 سؤال این بخش
- ۲۶.فرض کنید بردارهای a ، b و (a+b)/2+atimesb یکه باشند و aneqb . طول بردار a-b کدام است؟
- ۲۷.فرض کنید f(x)= x+۲x^2sin (1/x), x≠ 0 ; 0, x=0 . کدام مورد برای تابع f درست است؟
- ۲۸.فرض کنید lim_(x→ 0)(f(x))/x=1 و به‌ازای هر دو عدد حقیقی x و y تساوی f(x+y)=f(x)-f(y)+xy(x+y) برقرار باشد. مقدار…
- ۲۹.مساحت ناحیهٔ درون منحنی بستهٔ x = acos t ; y = bsin tcos^2 t ، 0 ≤ t ≤ 2π ، (a, b > 0) ، کدام مضرب π ab است؟
- ۳۰.اگر ∫_1^(∞)(n/(x+1)-dfrac 3x 2x^2+n ) dx همگرا به عدد A باشد، آنگاه مقدار nA کدام است؟
- ۳۱.برای سری ∑_(n=1)^(∞)∫_0^(1/n)frac √x 1+x^2 dx ، کدام مورد درست است؟
- ۳۲.مجموعه‌های A_1 ، A_2 و A_3 و تابع f به شرح زیر مفروض‌اند. کدام مورد درست نیست؟ ( Q مجموعه اعداد گویا است.) A_1=…
- ۳۳.اگر توابع دو متغیره f و g روی مجموعهٔ همبند و باز S در صفحهٔ مختصات به‌طور پیوسته دیفرانسیل‌پذیر باشند و C هر منحنی…
- ۳۴.شار گذرندهٔ بیرونی میدان برداری F(x,y,z) = (xy^2 + z^2, yz^2 + x^2, zx^2 + y^2) از سطح نیم‌کره S: z = √(1 - x^2 - y^2)…
- ۳۵.مقدار ∫_0^1∫_0^1 frac 1 1+(min x,y )^2 dx dy کدام است؟
- ۳۶.فرض کنید y=ln x یک جواب معادله دیفرانسیل y'=e^(-y)x^2+1/x-e^y باشد. اگر g(x)=dfrac 2ce^(x^2)+1 2ce^(x^2)-1 و y_c(x)…
- ۳۷.فرض کنید y_1(x)=sin x و y_2(x) دو جواب مستقل خطی یک معادلهٔ دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن باشند. اگر رونسکین آنها در…
- ۳۸.حاصل انتگرال نامعین ∫ x^3 J_0(x) dx کدام است؟ ( J_λ تابع بسل نوع اول است.) (راهنمایی: J_(λ+1)(x) + J_(λ-1)(x) = (2λ)/x…
- ۳۹.فرض کنید f(t)=t^ne^(-t) و g(t)=e^tdfrac d^n dt^n f(t) . تبدیل لاپلاس g(t) کدام است؟
- ۴۰.جواب y = y(x) از حل معادلهٔ انتگرال ∫_0^1 frac y(xt) √(1-t) dt = √x ، کدام است؟
- ۴۱.با فرض اینکه x, y ∈ R ، عمل‌های دوتایی و o را با ضابطه‌های زیر تعریف می‌کنیم: x y = x + y + xy x o y = x + y - xy کدام…
- ۴۲.فرض کنید f:AtoR . در موردهای زیر ε و δ مقید به اعداد مثبت هستند، x,a∈ A و binR . کدام گزاره بیان می‌کند که f در هیچ…
- ۴۳.فرض کنیم (X,≤) مجموعه‌ای مرتب باشد و برای هر x,y∈ X بازهٔ باز بهصورت زیر تعریف شود: ∀ x,y∈ X: (x,y)= z∈ X: x≤ z, x≠ z…
- ۴۴.فرض کنیم f : X → Y یک تابع باشد. کدام مورد با یک‌به‌یک بودن تابع f معادل <u>نیست</u>؟
- ۴۵.فرض کنید A مجموعه‌ای شمارا و B مجموعه‌ای با توان پیوستار باشد، یعنی B ≅ R . کدام مورد نادرست است؟
- ۴۶.فرض کنید T:R^2toR^2 با ضابطه‌ی T(a,b)=(a+2b, -2a+b) باشد. در این صورت T^4 برابر کدام است؟
- ۴۷.کلیه مقادیر k را پیدا کنید که ماتریس A= 2, 1, k ; 0, 1, 1 ; k, 0, 1 وارون‌پذیر باشد؟
- ۴۸.فرض کنید T : P_2(R) → P_3(R) با ضابطه T(f)(x) = 2f'(x) + ∫_0^x 3f(t) dt باشد که در آن P_n(R) فضای برداری چندجمله‌ای‌های…
- ۴۹.اگر λ_1, λ_2, …, λ_n مقادیر ویژهٔ ماتریس A (با احتساب تعدد) باشند، آنگاه λ_1^2+λ_2^2+⋯+λ_n^2 برابر است با:
- ۵۰.فرض کنید A = 0, 0, 0, 0, 0 ; 0, 0, 0, 0, 0 ; 3, 1, 0, 0, 0 ; 0, 0, 0, 1, 2 ; 0, 0, 0, -1, -1 . در این صورت A به‌عنوان…
- ۵۱.به ازای ثابت a ، مقدار lim_(x→ 0)(tan(ax)-atan(x))/(sin(ax)-asin(x)) کدام است؟
- ۵۲.فرض کنید f:[0,1]toR تابعی پیوسته باشد و g بر [0,1] با ضابطهٔ g(x)=sup f(t): 0≤ t≤ x تعریف شود. کدام مورد درست است؟
- ۵۳.فرض کنید f:RtoR تابعی پیوسته باشد به طوری که برای هر x,yinR و به ازای ثابت C>0 رابطهٔ زیر برقرار باشد: f(x)-f(y) ≥ C…
- ۵۴.فرض کنید تابع حقیقی f بر [1,∞) پیوسته و بر (1,∞) مشتق‌پذیر باشد. اگر lim_(x→ 1) f'(x) = a باشد، کدام مورد درست است؟
- ۵۵.فرض کنید برای هر n ، a_n > 0 و سری ∑_(n=1)^(∞) a_n همگرا است. کدام سری، واگرا است؟
- ۵۶.مسئله‌ی مقدار اولیه‌ی y' - y = 3e^(-2x) ، y(0)=0 را در نظر بگیرید. تقریب مرتبه‌ی اول سری تیلور برای جواب این مسئله در…
- ۵۷.برای به‌دست آوردن ریشه حقیقی α = 4 از معادلهٔ 2^x = x^2 ، از الگوریتم روش نابجایی در بازهٔ [3,5] استفاده می‌کنیم. اگر…
- ۵۸.[صورت پرسش در برش تصویر نیامده است] تصویرِ برش‌خوردهٔ پرسش ۵۸ فقط چهار گزینهٔ آن (مقادیر تقریبیِ اعشاری) را نشان…
- ۵۹.فرض کنید α=dfrac 1 √3 و تابع f روی بازهٔ [-1,1] به‌قدر کافی مشتق‌پذیر با مشتقات پیوسته باشد، آنگاه مقدار ∫_(-1)^1…
- ۶۰.در یک تابع جدولی بهصورت (x_i , f_i) _(i=0)^n با نقاط متساوی‌الفاصله، مقادیر Δ^2 f_i = -2 و f_(i+1)(f_i + f_(i+2)) = 29…
- ۶۱.برای داده‌های x_1, x_2, …, x_n با میانه x ، براساس ویژگی‌های میانه، کدام مورد درست است؟
- ۶۲.میانگین و انحراف‌معیار درجه خلوص ماده شیمیایی A به‌ترتیب ۷۵ و ۵ درصد و برای ماده شیمیایی B میانگین و انحراف‌معیار…
- ۶۳.یک عکس خانوادگی را درنظر بگیرید که در آن، قرار است مادربزرگ در وسط یک ردیف از اعضای خانواده باشد. برای یک خانواده ۷…
- ۶۴.براساس یک نظرسنجی، پاسخ‌دهندگان دارای حداقل یکی از بیمه‌های خدمات درمانی یا بیمه درآمد ازکارافتادگی هستند. اگر x درصد…
- ۶۵.طبق یافته‌های ژنتیکی به‌دست‌آمده، دوقلوها را می‌توان به دو گروه تقسیم‌بندی نمود: هموزیگوت یا هتروزیگوت. در گروه…
آنالیز ریاضی
Real Analysis20/20 · سوال 66–85فهرست 20 سؤال این بخش
- ۶۶.فرض کنید X یک فضای متریک، A ⊆ X ، A^(∘) مجموعه نقاط درونی A ، A' مجموعه نقاط حدی (انباشتگی) A ، A بستار A و ∂ A مرز A…
- ۶۷.فرض کنید A زیرمجموعه فضای متریک X باشد، کدام مورد درست است؟
- ۶۸.فرض کنید (X , d) یک فضای متریک فشرده و A زیرمجموعه ناتهی X است. کدام گزاره نادرست است؟
- ۶۹.کدام مورد، گزاره زیر را به‌نحو درست، تکمیل می‌کند؟ «هیچ متری مانند d روی Q (مجموعه اعداد گویا) وجود ندارد، به‌طوری‌که…
- ۷۰.فرض کنید (X , d) یک فضای متریک و x_n دنباله‌ای در X باشد. کدام مورد، با کوشی بودن دنباله x_n معادل است؟
- ۷۱.فرض کنید X یک فضای متریک شمارا باشد و X= x_n : ninN . به ازای هر minN قرار می‌دهیم Y_m= x_n : n≥ m . اگر…
- ۷۲.«فرض کنید X و Y فضاهای متریک باشند. تابع f : X → Y یکنواخت پیوسته است، اگر و تنها اگر بر هر زیرمجموعه…
- ۷۳.فرض کنید X و Y فضاهای متریک باشند و تابع f: X → Y دارای خاصیت زیر باشد: «دنباله‌ی x_n در X همگرا است، اگر و تنها اگر…
- ۷۴.فرض کنید (X,d) یک فضای متریک و A⊆ X باشد. گوییم مجموعه A در شرط صدق می‌کند هرگاه ∀ x∈ X ∃ b_1,b_2∈ A ∀ a∈ A: d(x,b_1)≤…
- ۷۵.فرض کنید x_n و y_n دنباله‌هایی کوشی در فضای متریک (X , d) باشند. کدام مورد درست است؟
- ۷۶.فرض کنید هر دنباله x_n در فضای متریک X با خاصیت lim_(n→∞) d(x_n, X∖ x_n ) = 0 ، دارای زیر دنباله همگرا است. کدام مورد…
- ۷۷.دنباله f_n بر R با ضابطه f_n(x)=dfrac x^2 1+(2sin x)^2n و تابع f بر R با ضابطه f(x)=limlimits_(n→∞) f_n(x) تعریف…
- ۷۸.تابع f:[0,1]toR با ضابطه f(x)=∑_(n=1)^(∞)frac 1 n^2 χ_([0,1/n[)(x) تعریف شده است، که χ تابع مشخصه است. کدام مورد درباره…
- ۷۹.توابع R→[0,1]:f_n ، ninN ، را با ضابطه f_n(x)= ∘, x∈[۲/n,۱] ; ۲-nx, x∈[۱/n,۲/n] ; nx, x∈[∘,۱/n] در نظر بگیرید. درباره…
- ۸۰.توابع f_n ، ninN ، بر بازه [∘,(π)/2] بهصورت زیر تعریف میشوند: f_1(x)=sin x, f_(n+1)(x)=sin f_n(x) (ninN). درباره دنباله…
- ۸۱.برای هر ninN تابع f_n(x)=dfrac x 1+nx^2 را بر R در نظر بگیرید. کدام مورد نادرست است؟
- ۸۲.فرض کنید f_n دنباله‌ای از توابع مشتق‌پذیر و یکنواخت همگرا بر R است. کدام دنباله یکنواخت همگرا است؟
- ۸۳.فرض کنید f_n:[0,1]toR با ضابطهٔ f_n(t)=∫_(1/2)^1 x^t sin(nx) dx تعریف شده باشد. دربارهٔ دنبالهٔ f_n کدام مورد درست است؟
- ۸۴.فرض کنید f_n دنباله‌ای از توابع پیوسته بر R باشد که به‌طور نقطه‌ای به تابع g همگرا است. از کدام شرط زیر، پیوستگی تابع g…
- ۸۵.شعاع همگرایی سری توانی ∑_(n=2)^(∞)(1-n)^n x^(n!) کدام است؟
مبانی جبر و مبانی ترکیبیات
Abstract Algebra & Combinatorics20/20 · سوال 86–105فهرست 20 سؤال این بخش
- ۸۶.فرض کنید R یک حلقه جابه‌جایی، a∈ R و R[x] حلقه چندجمله‌ای‌های آن باشد. همریختی φ_a : R[x]→ R با ضابطه φ_a(f(x))=f(a) را…
- ۸۷.فرض کنید G = Z_2 × Z_8 و H = ⟨ (0,4), (1,2) ⟩ . دراین‌صورت کدام مورد درست است؟
- ۸۸.چند عضو مرتبه ۱۲ در S_7 (گروه تقارن‌های روی ۷ حرف) وجود دارد؟
- ۸۹.فرض کنید N یک زیرگروه نرمال با شاخص ۴ از گروه G باشد، در این‌صورت کدام‌یک از گزاره‌های زیر درست است؟
- ۹۰.فرض کنید G گروهی از مرتبه ۸۴ باشد به‌طوری‌که یک همریختی پوشا از G به S_3 وجود دارد. در این‌صورت از کدام مرتبه حتماً یک…
- ۹۱.فرض کنید G یک گروه ناآبلی متناهی و H یک گروه آبلی متناهی باشد که به‌ترتیب توسط مجموعه‌های X و Y تولید میشوند. اگر تمام…
- ۹۲.فرض کنید G یک گروه و H < G و H ≠ 1 باشد، دراین‌صورت .............. .
- ۹۳.یک حلقه را موضعی می‌نامند، هرگاه فقط یک ایده‌آل ماکسیمال داشته باشد. کدام‌یک از حلقه‌های زیر موضعی نیست؟
- ۹۴.تعداد عناصر وارون‌پذیر کدام حلقه برابر با ۴ نیست؟
- ۹۵.تعداد مقسوم‌علیه‌های صفر در حلقه Z_6 × Z_6 چندتا است؟ (عنصر صفر را هم به‌عنوان یک مقسوم‌علیه صفر در نظر بگیرید.)
- ۹۶.کوچک‌ترین مقدار m چقدر است به‌طوری‌که در هر زیرمجموعهٔ m عضوی از 1, 2, …, 60 ، چهار عدد متمایز a ، b ، c و d موجود…
- ۹۷.چند تابع پوشا و صعودی از مجموعه 1,2,…,20 به مجموعه 1,2,…,10 می‌توان نوشت؟ (دامنه را برابر 1,2,…,20 درنظر بگیرید.)
- ۹۸.می‌خواهیم اعداد ۱ تا ۱۰۰ را در ۱۰ دستهٔ متمایز ۱۰ تایی قرار دهیم، به‌طوری که در هر دسته، ۵ عدد زوج و ۵ عدد فرد وجود…
- ۹۹.اگر برای هر 1 ≤ i ≤ 9 داشته باشیم: f(i+1) - f(i) ≥ 10 ، چند تابع مانند f از مجموعه 1, 2, …, 10 به مجموعه 1, 2, …, 100…
- ۱۰۰.در کدام‌یک از دنباله‌های بازگشتی زیر، جمله عمومی دنباله به فرم a_n = a.2^n + b.2^2n + c.2^3n خواهد بود؟ (فرض کنید سه…
- ۱۰۱.اگر i ≠ f(i) باشد، برای هر i از دامنه، چند تابع دوسویی از 1,2,3,4,5 به مجموعه 2,3,4,5,6 وجود دارد؟
- ۱۰۲.گراف G ، بهصورت زیر تعریف می‌شود: هر زیرمجموعه ۳ عضوی از مجموعه ۱,۲,…,۱۰ را یک رأس درنظر بگیرید. دو رأس A و B مجاورند…
- ۱۰۳.گراف G ، بهصورت زیر تعریف می‌شود: هر زیرمجموعه ۳ عضوی از مجموعه 1,2,…,10 را یک رأس است و دو رأس A و B مجاور هستند اگر…
- ۱۰۴.گراف G ، بهصورت زیر تعریف می‌شود. این گراف چند یال دارد؟ V(G)= (x,y) x,yinN, ۱≤ x≤ ۹, ۱≤ y≤ ۶ E(G)= A,B A,B∈ V(G)…
- ۱۰۵.تعداد کوچک‌ترین درخت‌های فراگیر در گراف وزن‌دار زیر، کدام است؟ (گراف زنجیره‌ای افقی از مثلث‌هاست که روی یک ستون افقی…
جبر خطی عددی، بهینه‌سازی خطی و معادلات دیفرانسیل
Numerical Linear Algebra, Optimization & ODEs20/20 · سوال 106–125فهرست 20 سؤال این بخش
- ۱۰۶.کدام مورد برای ماتریس‌های متعامد حقیقی B و A ، لزوماً برقرار نیست؟
- ۱۰۷.فرض کنید u ∈ R^2n برداری یکه ( u _2 = 1 ) باشد و H = I - 2uu^(⊤) ماتریس هاوس‌هولدر (بازتاب) متناظر با آن باشد. کدام…
- ۱۰۸.با تغییر مناسب سطرهای ماتریس A= 3, 1, 1 ; -1, 2, -5 ; 1, 3, 1 ، برای حل دستگاه معادلات خطی Ax= 0 ; 7 ; 6 از الگوریتم…
- ۱۰۹.در حل دستگاه معادلات خطی Ax=b با فرض A= 1, 1, 1 ; β, 1, 1 ; -1, 0, -1 و b= 1 ; 2 ; 3 ، از روش حذفی گاوس استفاده…
- ۱۱۰.ماتریس R در تجزیهٔ QR ماتریس A= 2, 4 ; 4, 2 ، کدام است؟
- ۱۱۱.دستگاه معادلات خطی داده‌شده را در نظر بگیرید. بردار جواب دستگاه کدام است؟ (توجه: در تصویر بریده‌شده فقط چهار گزینه و…
- ۱۱۲.اگر λ = 4 یک مقدار ویژه ماتریس A و x = -4/5 ; -4 ; 1 ، بردار ویژه متناظر با آن باشد، آنگاه بردار A^5 x کدام است؟
- ۱۱۳.دستگاه Ax ≥ b, x ≥ 0 را درنظر بگیرید. فرض کنید A یک ماتریس m × n باشد که rank(A) = m . با استاندارد کردن دستگاه فوق…
- ۱۱۴.دستگاه استاندارد (P) را بهصورت زیر درنظر بگیرید. Ax = b, x ≥ 0 (P) که در آن، x = (x_1,…,x_n)^T و a_1,…,a_n ستون‌های…
- ۱۱۵.در یک مسئله برنامه‌ریزی خطی مینیمم‌سازی که ناحیه شدنی آن شامل x = 0 باشد، اگر یک متغیر مانند x_k را حذف کنیم (به عبارتی…
- ۱۱۶.مسئله زیر را درنظر بگیرید: Min c^Tx s.t. Ax + Is = b (P) x ≥ 0, s ≥ 0 فرض کنید b ≥ 0 و جدول متناظر با یکی از تکرارهای…
- ۱۱۷.جدول زیر، متناظر با یک مسئله مینیمم‌سازی است. کدام مورد، صحیح است؟ Z x_۱ x_۲ s_۱ s_۲ RHS…
- ۱۱۸.مسئله زیر را در نظر بگیرید: Min c^Tx s.t. Ax = 0 (P) 0 ≤ x ≤ u. اگر دوگان این مسئله را با (D) نمایش دهیم، آنگاه کدام…
- ۱۱۹.مسئله برنامه‌ریزی خطی (P) را بهصورت زیر درنظر بگیرید. Min c^Tx s.t. Ax = 0 (P) x ≥ 0 فرض کنید دوگان (P) را با (D) نشان…
- ۱۲۰.فرض کنید جدول زیر، متناظر با یکی از تکرارهای مرحله اول در روش دومرحله‌ای (دوفازی) است که در آن s_1 و s_2 متغیرهای کمکی…
- ۱۲۱.فرض کنید y(x) یک جواب معادله دیفرانسیل با مقدار اولیه y(0)=1 ، y' = (4 - y^2)/(4 - sin^2 x) باشد، کدام‌یک از…
- ۱۲۲.فرض کنید p و q دو تابع پیوسته بر بازهٔ I=(-1/2,1/2) باشند. کدام مجموعه می‌تواند، مجموعهٔ اساسی جواب معادله دیفرانسیل…
- ۱۲۳.به‌ازای کدام مقدار y_0 ، هرگاه t → +∞ ، جواب مسئله با مقدار اولیه y' - y = 1 + 3sin t, y(0) = y_0 کراندار باقی می‌ماند؟
- ۱۲۴.کدام عبارت زیر برای مسئله اولیهٔ y' = y^(1/4) , y(0)=0 در بازهٔ [0,1] درست است؟
- ۱۲۵.تحت چه شرایطی از هر نقطهٔ واقع در درون مستطیل متناهی R ، یک منحنی منحصربه‌فرد از جواب معادله دیفرانسیل dy/dx=f(x,y)…
احتمال و فرایندهای تصادفی
Probability & Stochastic Processes20/20 · سوال 126–145فهرست 20 سؤال این بخش
- ۱۲۶.طول بدن ماهی‌های یک دریاچه، متغیر تصادفی X (برحسب سانتی‌متر) با تابع چگالی f(x) = 1/۲۰ , ۵ < x < ۲۵ است. ماهی‌گیری ۳…
- ۱۲۷.فرض کنید X ~ N(2,4) ، Y ~ N(0,9) و W ~ N(15,16) باشند. کدام مورد، درست است؟
- ۱۲۸.فرض کنید X یک متغیر تصادفی پواسون با تابع توزیع تجمعی F باشد، به‌طوری‌که ۲٫۶ F(۱) = F(۲) . در این صورت، E(X) کدام است؟
- ۱۲۹.اگر X دارای تابع چگالی احتمال f(x)=1/(π(1+x^2)) ، xinR ، و F(x) تابع توزیع آن باشند، واریانس متغیر تصادفی Y=(1-F(X))^2…
- ۱۳۰.فرض کنید X و Y متغیرهای تصادفی مستقل هندسی با تابع جرم احتمال زیر باشند: P(X=x)=p(1-p)^x, x=۰,۱,۲,⋯ مقدار P X=Y و…
- ۱۳۱.فرض کنید X و Y دو متغیر تصادفی مستقل باشند که X~ U(0,1) و Y~ U(0,β) . اگر P(X>Y)=1/4 باشد، مقدار β کدام است؟
- ۱۳۲.فرض کنید X دارای توزیع پواسون با میانگین ۲ و Z دارای توزیع نرمال استاندارد، دو متغیر تصادفی مستقل از یکدیگر باشند. در…
- ۱۳۳.فرض کنید X و Y دو متغیر تصادفی پواسون مستقل با میانگین برابر با λ باشند. مقدار احتمال P(X = ∘ X + Y = Υ) ، کدام است؟
- ۱۳۴.برای دو متغیر تصادفی X و Y داریم M_(X+2Y)(t) = (1-2t)^(-1), M_(2X-Y)(t) = e^(8(e^t-1)) که در آن، M_Z(t) نشان‌دهنده تابع…
- ۱۳۵.فرض کنید X و Y دارای تابع چگالی توأم f(x,y)=e^(-2x-y/2) ، x>0, y>0 باشد. ضریب همبستگی بین X+Y و X-Y ، کدام است؟
- ۱۳۶.فرض کنید X_1, X_2, X_3 یک نمونهٔ تصادفی از توزیعی با واریانس ۱ باشد. واریانس X = (X_1 + X_2 + X_3)/3 ، چقدر است؟
- ۱۳۷.در یک نمونه تصادفی ۵ تایی از توزیع گاما با پارامترهای ۱ و ۱، احتمال اینکه کوچک‌ترین مشاهده از میانه توزیع بزرگ‌تر…
- ۱۳۸.اگر X_1, X_2, X_3 متغیرهای تصادفی مستقل و هم‌توزیع از توزیع N(1/2, 2) باشند، E((X_1^2 + 2X_2^2 - 3X_3^2)/(X_1^2 + X_2^2…
- ۱۳۹.فرض کنید X_1 , … , X_n یک نمونه تصادفی از توزیعی با تابع توزیع پیوسته F باشد. همچنین فرض کنید Y یک متغیر تصادفی دیگر از…
- ۱۴۰.آزمایش‌های برنولی مستقل انجام میشوند که در هر کدام احتمال موفقیت p و احتمال شکست q=1-p است. دنباله‌ی X_n طبق رابطه‌ی…
- ۱۴۱.فرض کنید (X_n)_(n≥ 0) یک زنجیرهٔ مارکوف روی فضای حالت 0,1,2 با ماتریس انتقال زیر باشد: P = 1/3, 1/3, 1/3 ; 1/3, 2/3, 0…
- ۱۴۲.فرض کنید اتوبوس‌ها براساس فرایند پواسون با نرخ ۲ اتوبوس در ساعت به یک ایستگاه می‌رسند. مسافران نیز براساس فرایند پواسون…
- ۱۴۳.مشتریان یک خودپرداز بانک طی یک فرایند پواسون با نرخ ۳ مشتری در هر ۵ دقیقه به آن مراجعه می‌کنند. احتمال اینکه زمان بین…
- ۱۴۴.فرض کنید N(t): t ≥ 0 یک فرایند پواسون با نرخ ۲ باشد. مقدار E(N(2) N(3) = 6) کدام است؟
- ۱۴۵.در یک فرآیند شاخه‌ای فرض کنید X_n تعداد اعضای نسل n اُم و μ متوسط تعداد نوزادان هر فرد باشد و قرار دهید X_0 = 1 ، E…
راهنماهای دیگر این کنکور
سوالات کنکور ارشد ریاضی با پاسخ تشریحی
همهٔ سال‌ها، به تفکیک زیرآزمون، مطابق کلید رسمی.
ضرایب کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶ به تفکیک گرایش (کد ۱۲۰۸)
فهرست رسمی دروس امتحانی ۱۴۰۶ و ضریب هر درس در هر گرایش (کد ضریب)، همراه با تغییرات نسبت به سال قبل.
منابع کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶: بهترین کتاب‌های هر درس
کتاب‌های مرجع دانشگاهی و کنکوری هر درس، پرتکرارترین مباحث کنکور و ترتیب پیشنهادی مطالعه.
برنامه مطالعاتی کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶: از امروز تا روز آزمون
اولویت دروس بر اساس ضرایب رسمی، نقشهٔ راه مرحله‌به‌مرحله تا روز آزمون و تقسیم ساعت هفتگی برای روزی ۲، ۴ یا ۶ ساعت.