سوال ۱۰۵ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

تعداد کوچک‌ترین درخت‌های فراگیر در گراف وزن‌دار زیر، کدام است؟

(گراف زنجیره‌ای افقی از مثلث‌هاست که روی یک ستون افقی مشترک قرار دارند. از چپ به راست مثلث‌ها یک‌درمیان می‌آیند: یک مثلث «رو به بالا» که رأس آن بالای ستون است و دو ضلع مورّبش وزن $1$ دارند، سپس یک مثلث «رو به پایین» که رأس آن زیر ستون است و دو ضلع مورّبش وزن $2$ دارند. هر یال پایه که روی ستون افقی قرار دارد وزن $1$ دارد. $۴$ مثلث رو به بالا (همهٔ وزن‌ها $1$) و $۳$ مثلث رو به پایین (وزن ضلع‌های مورّب $2$، وزن پایه $1$) وجود دارد.)