سوال ۴۲ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۴ — نقیض گزارهٔ زیر کدام است؟ «به ازای هر دو عدد اصلی α و β ، اگر β

Question

نقیض گزارهٔ زیر کدام است؟

«به ازای هر دو عدد اصلی $\alpha$ و $\beta$ ، اگر $\beta < \alpha$ آنگاه یک عدد اصلی مانند $\gamma$ یافت می‌شود که $\beta < \gamma < \alpha$ .»

Accepted Answer

∃ α ∃ β (α < β ∧ ∀ γ(γ ≤ α ∨ β ≤ γ))

Answer

∃ α ∃ β (α < β ∧ ∃ γ(β ≤ γ))

Answer

∃ α ∃ β (α < β ⇒ ∀ γ(γ ≤ α ∨ β ≤ γ))

Answer

∀ α ∃ β (α < β ∧ ∀ γ(γ ≤ α ∨ β ≤ γ))

گام ۱ — نمادین‌سازی گزارهٔ داده‌شده