ریاضی
ریاضی · کد 1208
سوالات کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۴
سوالات کنکور کارشناسی ارشد ریاضی سال ۱۴۰۴ (1404) با پاسخ تشریحی — 145 سؤال، هر کدام با تصویر اسکن‌شدهٔ اصل سؤال و حل کامل و گام‌به‌گام که با کلید رسمی سازمان سنجش راستی‌آزمایی شده است. هر سؤال را در ادامه باز کنید یا دفترچهٔ سوالات را همراه با پاسخنامه دانلود کنید.
آسانمتوسطسخت
زبان عمومی و تخصصی
English (General & Specialized)25/25 · سوال 1–25فهرست 25 سؤال این بخش
- ۱.My mother was a very strong, ................... woman who was a real adventurer in love with the arts and sports.
- ۲.PART A: Vocabulary — Choose the word or phrase (1), (2), (3), or (4) that best completes each sentence. The weakened…
- ۳.Reading about the extensive food directives some parents leave for their babysitters, I was wondering if these lists…
- ۴.He is struck deaf by disease at an early age, but in rigorous and refreshingly unsentimental fashion, he learns to…
- ۵.With cloak and suit manufacturers beginning to ................. their needs for the fall season, trading in the wool…
- ۶.Even people who never heard the name of Augustus Saint-Gaudens are well acquainted with his two ................…
- ۷.کلمه‌ای را انتخاب کنید که جمله را به بهترین شکل کامل می‌کند. Officers must to department rules and demonstrate that…
- ۸.PART B: Cloze Test — متن زیر را بخوانید و تصمیم بگیرید کدام گزینه (۱)، (۲)، (۳) یا (۴) جای خالی شمارهٔ (۸) را بهتر پر…
- ۹.PART B: Cloze Test Read the following passage and decide which choice (1), (2), (3), or (4) best fits each space. Then…
- ۱۰.PART B: Cloze Test Directions: Read the following passage and decide which choice (1), (2), (3), or (4) best fits each…
- ۱۱.The underlined word “instances” in the passage is closest in meaning to ……………… .
- ۱۲.PASSAGE 1 The traditional view of the nature of mathematics, which goes back at least as far as Plato and which is…
- ۱۳.... forms ................. . ۱) is still dominant in our age ۲) has lost its currency in our times ۳) has just become…
- ۱۴.According to the passage, the view that mathematics is the purely rational study of immaterial forms ......... .…
- ۱۵.According to the passage, which of the following statements is true?
- ۱۶.According to paragraph 1, some scholars believe that Cardano's book ………………... .
- ۱۷.17- According to paragraph 2, one of the functions of traveling for traders was ……………… .
- ۱۸.According to the passage, the general solution to third-degree equations was ...................... ?
- ۱۹.According to the passage, which of the following statements is NOT true?
- ۲۰.The passage provides sufficient information to answer which of the following questions?
- ۲۱.The underlined word “transiently” in paragraph 3 is closest in meaning to ................. .
- ۲۲.According to the passage, "core knowledge" intuitions of number, space, and time ............... .
- ۲۳.PASSAGE 3 The human brain is unique in the animal kingdom in its ability to gain access to abstract mathematical…
- ۲۴.Which of the following statements can best be inferred from the passage?
- ۲۵.In which position marked by [1], [2], [3] and [4], can the following sentence best be inserted in the passage? Advanced…
دروس پایه
Basic Courses40/40 · سوال 26–65فهرست 40 سؤال این بخش
- ۲۶.فرض کنید تابع f در دامنهٔ تعریف خود، اکیداً نزولی باشد و f^۲(x) = ۶f(x) + x^۲ - ۴x - ۵ . مقدار lim_(x→ ۴) frac (x^۲…
- ۲۷.تابع f:RtoR تعریف شده و در شرط lim_(h→ ۰)(f(۱+h)-f(۱-h))=۰ صادق می‌کند. کدام مورد درست است؟
- ۲۸.دنبالهٔ x_n = (۲/۱)^۱(۳/۲)^۲(۴/۳)^۳⋯((n+۱)/n)^n ، به‌ازای n ∈ N مفروض است. مقدار limlimits_(n→∞) n√(x_n) ، کدام است؟
- ۲۹.در مختصات قطبی (r,θ) ، با فرض r ≠ 0 ، کدام مورد درست است؟ (r_xx = (∂^2 r)/(∂ x^2))
- ۳۰.فرض کنید f روی (0,∞) پیوسته باشد. کدام مورد درست است؟
- ۳۱.اگر ∫_0^∞ dx/(x^4+1) = dfrac π 2√2 ، آنگاه مقدار ∫_0^∞ (x^2+1)/(x^4+1) dx کدام است؟
- ۳۲.مساحت رویهٔ حاصل از دوران خم x = ۳t^۲ و y = ۲t^۳ حول محور y ها، در بازهٔ t ∈ [۰,۱] ، کدام است؟
- ۳۳.مساحت ناحیهٔ درون منحنی 2x^۲ + xy + 2y^۲ = 2 ، کدام است؟
- ۳۴.تابع f(t) = ∬_(x^2+y^2≤ t^2) sqrt dfrac t^α x^2+y^2 dx dy روی اعداد حقیقی نامنفی مفروض است. کدام مورد درخصوص حد راست…
- ۳۵.مقدار ∫_C frac x dy + y dx √(۴ - x^۲ y^۲) , که در آن C پاره‌خط گذرا از نقطهٔ (-۱,۱) به (۱,۱) می‌باشد، کدام است؟
- ۳۶.فرض کنید سری توانی y(x)=∑_(n=۰)^(∞) a_n x^(n+۱/۲) یکی از جواب‌های معادله دیفرانسیل Ax^۲y'' - Bx(x+۱)y' + y = ۰ به ازای…
- ۳۷.اگر Dy = y' ، آنگاه جواب خصوصی معادله دیفرانسیل D(D^2+2D+2)y = 4e^(-x)sin x ، کدام است؟
- ۳۸.معادله دیفرانسیل (Ax+۱)^۲ y'' + (۹x - ۲B) y' + y = ۰ دارای جواب y = sin (۱/۳ln(Ax+۱)) است. مقادیر A و B ، کدام‌اند؟
- ۳۹.جواب خصوصی معادله دیفرانسیل 2y(1+x^2)dy/dx + xy^2 = (1+x^2)^(3/2) که از مبدأ مختصات می‌گذرد، کدام است؟
- ۴۰.فرض کنید y''+y'=cos x+∫_0^xsin(x-u) y'(u) du و y(0)=y'(0)=0 . آنگاه y'(x) ، کدام است؟
- ۴۱.با فرض آنکه p ، q و r حروف گزاره‌ای باشند، کدام‌یک از گزینه‌ها معادل (p ∨ q) ⇒ r نیست؟ (نماد ¬ ، نمایش نقیض است.)
- ۴۲.نقیض گزارهٔ زیر کدام است؟ «به ازای هر دو عدد اصلی α و β ، اگر β < α آنگاه یک عدد اصلی مانند γ یافت می‌شود که β < γ < α…
- ۴۳.اگر A زیرمجموعه شمارا و B زیرمجموعه ناشمارایی از R باشند، کدام مجموعه قطعاً <u>ناشماراست</u>؟
- ۴۴.به‌ازای a,b ∈ Z ، گوییم aRb اگر b-a مضربی از k باشد. کدام گزینه <u>نادرست</u> است؟
- ۴۵.فرض کنید f : A → B که A و B مجموعه‌های نامتناهی هستند و عدد اصلی (کاردینال) A بزرگ‌تر از عدد اصلی B است. کدام گزینه…
- ۴۶.فرض کنید A ماتریسی n× n باشد، به‌طوری‌که برای هر ماتریس B با اثر صفر داشته باشیم tr(BA)=۰ . در این‌صورت، A چگونه…
- ۴۷.کدام‌یک از گزاره‌های زیر، در مورد ماتریس‌های متشابه درست نیست؟
- ۴۸.فرض کنید T : V → W یک تبدیل خطی باشد. اگر dim T(V) = ۱ ، dim ker T = ۲ و dim W = ۴ . در این‌صورت، کدام مورد درست است؟
- ۴۹.فرض کنید ماتریس A= ۵, ۷ ; ۲, ۳ و λ_۱ و λ_۲ مقادیر ویژه آن باشند. حاصل λ_۲^۲+λ_۱^۲ ، کدام است؟
- ۵۰.فرض کنید P_n[x] فضای برداری چندجمله‌ای‌های از درجه حداکثر n با ضرایب حقیقی باشد و تبدیل خطی زیر را درنظر بگیرید: T…
- ۵۱.فرض کنید دنباله a_n در رابطه a_n - a_(n-۱) ≤ A_n برای ∃ N ∀ n ≥ N صدق می‌کند. به‌ازای کدام مقدار A_n ، دنباله a_n ممکن…
- ۵۲.اگر A = m/n + 4 n/m middle m, n ∈ N ، آنگاه کدام گزینه درست است؟
- ۵۳.اگر A = dfrac m ۳^n middle m, n ∈ N ، آنگاه بستار این مجموعه در R ، کدام است؟
- ۵۴.فرض کنید تابع f:[a,b]toR با ضابطهٔ f(x)= x, x∈[a,b]capQ; -x, x∈[a,b]capQ^c تعریف شود. کدام گزینه درست است؟ ( Q مجموعهٔ…
- ۵۵.فرض کنید تابع f:[۰,۲]toR پیوسته و روی (۰,۲) مشتق‌پذیر باشد و f(۰)=۰ ، f(۱)=۱ ، f(۲)=-۱ . کدام‌یک از اعداد زیر ممکن است…
- ۵۶.حجم کره‌ای به شعاع ۷/۵ متر را با استفاده از ماشین‌حسابی که اعداد ماشینی را تا پنج رقم اعشاری با ممیز ثابت گرد می‌کند…
- ۵۷.مرتبهٔ همگرایی دنبالهٔ n√(n) _(n=۱)^(∞) کدام است؟
- ۵۸.اگر تجزیهٔ LU ماتریس A = 0, -1, 2 ; 1, 0, 3 ; -2, 0, 0 به‌صورت A = LU باشد (که در آن L پایین‌مثلثی با قطر واحد و U…
- ۵۹.تابع جدولی (n, ۲^n) , n ∈ Z , n ≤ ۲ مفروض است. مقدار تفاضل منقسم نیوتن مرتبه چهارم تابع جدولی کدام است؟
- ۶۰.فرض کنید T(h) تقریب I=∫_۰^۲(۳x^۲-۲x+۱) dx با استفاده از دستور ذوزنقه (مرکب) با طول گام h بوده و I-T(۱/۴) =۱/۱۶ . مقدار…
- ۶۱.نمودار جعبه‌ای زیر، جمعیت یک کشور را برای سال جاری نشان می‌دهد. اگر بدانیم ۱۱/۷ درصد جمعیت بالای ۶۵ سال سن دارند…
- ۶۲.برای دو پیشامد E و F اگر P(E F) = ۱ ، آنگاه کدام مورد درست است؟
- ۶۳.انحراف معیار یک نمونه دوتایی برابر √۲ است. در مورد بُرد آنها چه می‌توان گفت؟
- ۶۴.فرض کنید احتمال افزایش شاخص سهام یک شرکت برای امروز 0/54 ، برای فردا نیز 0/54 و برای هر دو روز 0/28 باشد. احتمال افزایش…
- ۶۵.فرض کنید S = ۱, ۲, …, N ، در این‌صورت نسبت تعداد زیرمجموعه‌های غیرتهی با تعداد زوج به تعداد زیرمجموعه‌های غیرتهی با…
آنالیز ریاضی
Real Analysis20/20 · سوال 66–85فهرست 20 سؤال این بخش
- ۶۶.کدام گزینه یک متر روی R تعریف می‌کند؟
- ۶۷.دنبالهٔ n _(n=۱)^(∞) با کدام‌یک از مترهای زیر، روی R یک دنبالهٔ کوشی است؟
- ۶۸.فرض کنید Q (مجموعهٔ اعداد گویا)، مجهز به متر اقلیدسی باشد و E= xinQ: x^۲<۲ . کدام گزینه درخصوص مجموعهٔ E نسبت به فضای Q…
- ۶۹.اگر d متری گسسته روی R باشد، کدام گزینه درباره [۰,۱] با این متر، نادرست است؟
- ۷۰.فرض کنید a_n _(n=1)^(∞) دنباله‌ای کران‌دار از اعداد حقیقی است و α = liminf_(n→∞) a_n . برای هر ε > 0 قرار می‌دهیم: A_ε…
- ۷۱.فرض کنید E زیرمجموعه ناتهی از فضای متریک اقلیدسی R باشد. کدام گزینه درست است؟
- ۷۲.فرض کنید X فضای متریک و تابع f : X → X پیوسته باشد. کدام گزینه نادرست است؟
- ۷۳.فرض کنید f:[۰,۱]→[۰,۱] تابعی پیوسته است، کدام گزینه نادرست است؟
- ۷۴.فرض کنید X و Y دو فضای متریک باشند که تابع دوسویی f : X → Y پیوسته است. کدام گزینه درست است؟
- ۷۵.کدام تابع بر [0,+∞) پیوسته یکنواخت نیست؟
- ۷۶.فرض کنید دنبالهٔ توابع f_n به‌طور یکنواخت به تابع f همگرا باشد. کدام‌یک از گزاره‌های زیر لزوماً درست نیست؟
- ۷۷.فرض کنید تابع f:[∘,۱] با ضابطهٔ f(x)=∑_(n=۱)^(∞)dfrac sin(nx) n^α تعریف شود که α∈(۲,∞) . کدام گزینه درست است؟
- ۷۸.برای هر عدد طبیعی n ، تابع f_n:(۰,۱)toR را با ضابطه f_n(x)= ۱, x=p/qinQ, q≤ n 2pt] ۰, درغیراین‌صورت تعریف می‌کنیم. کدام…
- ۷۹.فرض کنیم (X,d) یک فضای متریک فشرده و برای هر ninN ، f_n:XtoR تابعی پیوسته است. گزاره‌های زیر را در نظر می‌گیریم: الف ــ…
- ۸۰.دنبالهٔ f_n : R^+ → R با ضابطهٔ f_n(x) = nx/(n^2 + x) تعریف می‌شود که R^+ = [۰, ∞) . کدام گزینه برای دنباله نادرست است؟
- ۸۱.سری ∑_(n=۱)^(∞) (x^n)/(۱+x^n) را بر بازه (۰,∞] در نظر می‌گیریم. کدام گزینه درست است؟
- ۸۲.فرض کنید a_n دنباله‌ای از اعداد صحیح ناصفر است که به‌ازای هر n ∈ N ، n ≤ a_(n+1) - a_n ≤ Υ n . شعاع همگرایی سری…
- ۸۳.فرض کنید a_n دنباله‌ای از اعداد حقیقی نامنفی باشد. گزاره‌های زیر را در نظر می‌گیریم، (x ∈ R) : الف) اگر سری ∑_(n=1)^(∞)…
- ۸۴.فرض کنید f_n دنباله‌ای از توابع انتگرال‌پذیر ریمان بر [a ,b] است که به تابع f همگرای نقطه‌ای است. از کدام گزینه نتیجه…
- ۸۵.فرض کنید دنباله توابع حقیقی مقدار f_n و g_n بر مجموعه E همگرای یکنواخت باشند. کدام گزینه درست است؟
مبانی جبر و مبانی ترکیبیات
Abstract Algebra & Combinatorics20/20 · سوال 86–105فهرست 20 سؤال این بخش
- ۸۶.مرتبه عنصر (۱۰, ۸, ۵) در گروه G = Z_۴۵ × Z_۳۶ × Z_۷۰ ، چند است؟
- ۸۷.گروه عناصر وارون‌پذیر حلقه Z_8 با کدام گروه یکریخت است؟
- ۸۸.فرض کنید G گروه دوری از مرتبهٔ ۴۸ باشد و نگاشت φ : G → G با ضابطهٔ φ(g) = g^۳ را در نظر بگیرید. در این صورت کدام مورد…
- ۸۹.گروه خودریختی‌های Z_۱۵ دارای چند عضو است؟
- ۹۰.فرض کنید R و S دو حلقه یکدار و f : R → S یک همریختی حلقه‌ای ناصفر باشد. کدام مورد نادرست است؟
- ۹۱.برای یک جایگشت σ ∈ S_n از مرتبهٔ زوج، کدام مورد درست است؟
- ۹۲.در گروه خارج قسمتی G = Q/Z (که صورت و مخرج با جمع متعارف در نظر گرفته شده‌اند) کدام گزاره، نادرست است؟
- ۹۳.در حلقهٔ Z[x] در مورد ایده‌آل‌های I=⟨ 2⟩ و J=⟨ x⟩ کدام گزاره درست است؟
- ۹۴.فرض کنید R حلقه‌ای یکدار و I ایده‌آلی از آن باشد به‌طوری‌که هر عضو I پوچ‌توان است. اگر U(R) مجموعه اعضای وارون‌پذیر R…
- ۹۵.فرض کنید G یک گروه و H < G و H ≠ 1 ، دراین‌صورت:
- ۹۶.به چند طریق می‌توان ۳ توپ مشابه سفید، ۲ توپ مشابه سیاه و ۲ توپ مشابه آبی را در یک ردیف چید، به‌طوری که ۲ توپ آبی، مجاور…
- ۹۷.مجموعه اعداد ۸ رقمی که فقط از ارقام ۱، ۲ و ۳ تشکیل شده‌اند را A می‌نامیم. تعداد ارقام ۳ به‌کاررفته در اعضای A ، کدام…
- ۹۸.به چند طریق می‌توان ۲ خانه از ۲۵ خانه یک جدول ۵×۵ انتخاب کرد، به‌طوری‌که در یک سطر یا در یک ستون، <u>نباشند</u>؟
- ۹۹.چند تابع یک به یک مانند f از 1,2,⋯,11 به 1,2,⋯,25 وجود دارد، به‌طوری‌که به‌ازای هر k ∈ 1,2,⋯,11 ، عدد k+f(k) فرد باشد؟
- ۱۰۰.تابع مولد (معمولی) دنبالهٔ a_n _(n≥ 0) با ضابطهٔ زیر کدام است؟ a_n = ۲,, n≥ ۰ و زوج ; ۳,, n≥ ۰ و فرد
- ۱۰۱.۳۰ مهره سفید دوبه‌دو غیرمشابه و ۳ مهره سیاه مشابه داریم. به چند طریق می‌توان این ۳۳ مهره را دور یک دایره چید به‌طوری که…
- ۱۰۲.گراف کامل ۸ رأسی، چند زیرگراف یکریخت (همسان) با گراف زیر دارد؟
- ۱۰۳.G یک گراف ۴ ـ منتظم (درجه هر رأس ۴) با ۱۲ رأس است. G چند مسیر با ۳ رأس دارد؟
- ۱۰۴.به چند طریق می‌توان ۱۶ پله را با قدم‌های یک و دو پله‌ای طی کرد، به‌طوری‌که پله هشتم با قدم یک پله‌ای طی شود؟
- ۱۰۵.فرض کنید: n = ۰، ۱، ۲، … و تعداد حالات پیمودن n پله با قدم‌های ۲پله‌ای و ۳پله‌ای = a_n . کدام مورد درست است؟
جبر خطی عددی، بهینه‌سازی خطی و معادلات دیفرانسیل
Numerical Linear Algebra, Optimization & ODEs20/20 · سوال 106–125فهرست 20 سؤال این بخش
- ۱۰۶.فرض کنید A یک ماتریس مربعی باشد. کدام مورد نادرست است؟
- ۱۰۷.فرض کنید A=(a_ij) ، یک ماتریس n× n معکوس‌پذیر با معکوس C=(c_ij) باشد. در حل دستگاه AX=b ، کدام مورد درست است؟
- ۱۰۸.مسئلهٔ کمترین مربعات خطی Ax-b _۲ که در آن، A یک ماتریس m× n با (m>n) است را درنظر بگیرید. با استفاده از تجزیهٔ QR…
- ۱۰۹.تجزیهٔ LU کدام ماتریس وجود ندارد؟
- ۱۱۰.فرض کنید A= ۱, ۲, ۸; ۸, -۲, ۰; -۲, -۵, -۱ و b= ۰; ۱۸; ۱ . برای حل دستگاه معادلات Ax=b از روش تکرار گاوس ـ سایدل با…
- ۱۱۱.فرض کنید Q = a, ۰, ۰ ; b, c, d ; ۰, e, f و A = -۲, ۱, -۱ ; ۱, ۳, ۰ ; ۵, ۴, ۲ . Q یک ماتریس متعامد باشد، به‌طوری‌که…
- ۱۱۲.فرض کنید Q_(۳× ۳) ماتریس متعامد هاوس‌هولدری باشد، که Q· ۰, ۳, ۲ ; -۳, ۱, ۲ ; ۴, ۰, ۴ = , , ; ۰, , ; ۰, , . سطر اول…
- ۱۱۳.برای مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر، کدام مورد درست است؟ ( α ∈ R یک عدد مثبت است.) Min , -∑_(j=۱)^n x_j ; s.t. , Ax ≤ ۰…
- ۱۱۴.فرض کنید A یک ماتریس m× n و چندوجهی P= xinR^n ; Ax≤ b ناتهی باشد. در این‌صورت، P دارای نقطهٔ رأسی است اگر و تنها اگر…
- ۱۱۵.کدام مورد درست است؟
- ۱۱۶.برای مقدار بهینهٔ سه مسئله زیر، کدام مورد درست است؟ ( e ∈ R^(1× n) بردار سطری است که همهٔ مؤلفه‌های آن یک است.) z_1 =…
- ۱۱۷.در مسئله‌ی برنامه‌ریزی خطی زیر، نقطه‌ی (0,2) یک جواب بهینه است، اگر و تنها اگر: max , c_1 x_1 + c_2 x_2; s.t. , -x_1 +…
- ۱۱۸.مسئلهٔ برنامه‌ریزی خطی زیر را در نظر بگیرید و آن را به فرم استاندارد ببرید. اگر ماتریس پایه را B ، ستون متغیر x_۲ را…
- ۱۱۹.مسئله برنامه‌ریزی خطی زیر، مفروض است که در آن، A یک ماتریس n× n مربعی متقارن است. کدام مورد درست است؟ min cx; s.t. Ax =…
- ۱۲۰.کدام یک از گزاره‌های زیر در مورد دوگان‌گیری در برنامه‌ریزی خطی درست است؟ (منظور از «متغیر دوگان مکمل»، متغیر/محدودیت…
- ۱۲۱.کدام مورد برای جواب‌های معادله دیفرانسیل x ∈ R و y' = max ۱, y ، با شرط اولیه y(۰) = ۱ ، درست است؟
- ۱۲۲.فرض کنید y(x) یک جواب غیرصفر معادله دیفرانسیل y'' - e^x y = 0 باشد. درخصوص تابع y کدام مورد درست است؟
- ۱۲۳.فرض کنید x(t) = x_1(t) ; x_2(t) . کدام مورد درست است؟
- ۱۲۴.دستگاه معادلات دیفرانسیل x' = x(۱-۲y) ; y' = y(-۳+۲x) x>۰, y>۰ مفروض است. کدام مورد درست است؟
- ۱۲۵.تابع همیلتونی متناظر با دستگاه معادلات دیفرانسیل x' = x(۱-۲y) ; y' = y(-۳+۲x) , x>۰, y>۰، کدام است؟
احتمال و فرایندهای تصادفی
Probability & Stochastic Processes20/20 · سوال 126–145فهرست 20 سؤال این بخش
- ۱۲۶.یک چوب به طول L در اختیار داریم و آن را در نقطه‌ای که به‌طور تصادفی و یکنواخت انتخاب شده است، می‌شکنیم و قطعه‌ای را که…
- ۱۲۷.فرض کنید X_1, …, X_n یک نمونه تصادفی از توزیع N(0, σ^2) و T^2 = 1/n∑ X_i^2 باشد، به‌طور تقریبی P(T > σ) ، کدام است؟
- ۱۲۸.اگر X یک متغیر تصادفی نامنفی با E(X)=a باشد، در مورد E(√X) چه می‌توان گفت؟
- ۱۲۹.فرض کنید (X,Y) دارای چگالی توأم f(x,y)=e^(-(2x+y/2)) ، x,y>۰ باشند. مقدار E[(X-Y)^2] ، چقدر است؟
- ۱۳۰.اگر X_1 ، X_2 ، X_3 یک نمونه تصادفی از توزیعی با تابع احتمال زیر باشد و T = X_1 X_2 X_3 . مقدار Var ( T ) کدام است؟ x…
- ۱۳۱.فرض کنید متغیر تصادفی X مقادیر ۱، ۲، …، n را با احتمال‌های برابر اختیار می‌کند. اگر میانگین و واریانس X باهم برابر…
- ۱۳۲.یک مدرسه موسیقی یک پیانو را به قیمت ۳۰۰۰ دلار، یک گیتار را به قیمت ۵۵۰ دلار و یک ویلن را به قیمت ۶۰۰ دلار خریداری کرده…
- ۱۳۳.شش وجه یک تاس شامل اعداد ۲، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶ هستند. تاس را چهار مرتبه پرتاب می‌کنیم. احتمال اینکه یک مرتبه وجه ۲، یک مرتبه…
- ۱۳۴.فرض کنید X یک متغیر تصادفی گسسته با تابع مولد گشتاور M(t) = frac ۱۴ + e^(-t) + e^t ۱۶ باشد. مقدار P(X ≥ 0) کدام است؟
- ۱۳۵.از توزیع N(۰,۱) ، تعداد ۵ مشاهده به تصادف انتخاب می‌کنیم. احتمال اینکه حداقل دو تا از این مشاهده‌ها مثبت باشند، کدام…
- ۱۳۶.فرض کنید x>0 ، F_X(x)=1-e^(-x^2) و Y=[X] (جزء صحیح X ). در این صورت P(Y>2) ، کدام است؟
- ۱۳۷.اگر X_1, X_2, …, X_n ~ N(μ, σ^۲) و T = ۱/۲۵∑_(i=1)^n I(X_i ≥ μ) ، مقدار تقریبی P(T > ۰/۶۹۶) ، کدام است؟
- ۱۳۸.برای متغیر تصادفی گسستهٔ X که اعداد صحیح نامنفی را اختیار می‌کند، رابطهٔ (P(X=x))/(P(X=x+۱))=۱/a برقرار است. واریانس X…
- ۱۳۹.اگر X_1 و X_2 یک نمونه تصادفی دوتایی از توزیعی با میانگین صفر و واریانس ۲ باشد، در این صورت در مورد R = max(X_1, X_2)…
- ۱۴۰.تعداد خرابی‌های یک خودپرداز در هر روز از فرایند پواسون با نرخ λ = 1 پیروی می‌کند. احتمال اینکه خودپرداز در طی یک هفته…
- ۱۴۱.در یک فرایند مارکوف همگن با فضای وضعیت S= ۲,۵ و ماتریس احتمال انتقال P= ۰/۳, ۰/۷ ; ۰/۶, ۰/۴ ، فرض کنید P(X_0=۲)=۰/۴ .…
- ۱۴۲.Y_n : n ≥ ۱ و X_n = ∑_(i=۱)^n Y_i دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی مستقل و هم‌توزیع با تابع احتمال توأم است. P(Y_۱ = -۲) =…
- ۱۴۳.یک فرایند مارکوف همگن با فضای وضعیت S= ۱,۲,۳,۴,۵ و ماتریس احتمال انتقال زیر را درنظر بگیرید. P= ۰ , ۲, ۰, ۰ , ۸, ۰, ۰…
- ۱۴۴.فرض کنید X_n = ∑_(i=1)^n Y_i اندازه یک جمعیت در زمان n باشد که در آن Y_i ها متغیرهای تصادفی مستقل پواسون با میانگین ۱٫۵…
- ۱۴۵.خسارت i اُمین ادعا دارای توزیع نرمال با میانگین ۵۰۰ و انحراف‌معیار ۱۰۰ واحد پولی باشد. در این صورت امید ریاضی کل خسارت…
راهنماهای دیگر این کنکور
سوالات کنکور ارشد ریاضی با پاسخ تشریحی
همهٔ سال‌ها، به تفکیک زیرآزمون، مطابق کلید رسمی.
ضرایب کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶ به تفکیک گرایش (کد ۱۲۰۸)
فهرست رسمی دروس امتحانی ۱۴۰۶ و ضریب هر درس در هر گرایش (کد ضریب)، همراه با تغییرات نسبت به سال قبل.
منابع کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶: بهترین کتاب‌های هر درس
کتاب‌های مرجع دانشگاهی و کنکوری هر درس، پرتکرارترین مباحث کنکور و ترتیب پیشنهادی مطالعه.
برنامه مطالعاتی کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶: از امروز تا روز آزمون
اولویت دروس بر اساس ضرایب رسمی، نقشهٔ راه مرحله‌به‌مرحله تا روز آزمون و تقسیم ساعت هفتگی برای روزی ۲، ۴ یا ۶ ساعت.