سوال ۵۰ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۰
اهمیت
۰/۵
فرض کنید یک مجموعهٔ نامتناهی و یک مجموعهٔ نامتناهی شمارا باشد. کدام گزینه درست است؟ (البته فرض بر آنست که اصل انتخاب را پذیرفته‌ایم.)
پاسخ صحیح: گزینهٔ A — تابعی یک به یک از به وجود دارد.
پاسخ تشریحی
واقعیت حاکم. با پذیرش اصل انتخاب (در واقع انتخاب شمارا کافی است)، هر مجموعهٔ نامتناهی شامل یک زیرمجموعهٔ شمارای نامتناهی است؛ به بیان همارز، …
ادامهٔ پاسخ تشریحی ویژهٔ مشترکان است.
مشاهدهٔ پاسخ کامل#cardinality#countable#axiom-of-choice#dedekind-infinite#injection#aleph-null