KonkurStudy
ریاضی
ریاضی · کد 1208

سوالات کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۰

سوالات کنکور کارشناسی ارشد ریاضی سال ۱۴۰۰ (1400) با پاسخ تشریحی — 150 سؤال، هر کدام با تصویر اسکن‌شدهٔ اصل سؤال و حل کامل و گام‌به‌گام که با کلید رسمی سازمان سنجش راستی‌آزمایی شده است. هر سؤال را در ادامه باز کنید یا دفترچهٔ سوالات را همراه با پاسخنامه دانلود کنید.

آسانمتوسطسخت

زبان عمومی و تخصصی

English (General & Specialized)30/30 · سوال 1–30
123456789101112131415161718192021222324252627282930
فهرست 30 سؤال این بخش
  1. ۱.I ---------- the argument because I didn't know enough about the subject.
  2. ۲.Because my husband is a ---------- supporter of the high school football team, he donates money to their organization…
  3. ۳.Choose the word or phrase (1), (2), (3), or (4) that best completes the sentence. Since the journey is ----------, be…
  4. ۴.The writer's stories appeal to a wide range of people—young and old, ---------- and poor, literary and nonliterary.
  5. ۵.His nostalgic ---------- of growing up in a small city are comical, though they are perhaps embellished for comic…
  6. ۶.On a chilly night, you might like to curl up by the fireside and ---------- a cup of hot chocolate while reading one of…
  7. ۷.Although Mr. Jackson was ----------, he attempted to be jovial so that his colleagues at the meeting wouldn't think…
  8. ۸.Obviously the network is overreacting and engaging in ---------- when they say “55 million people are in danger!” for…
  9. ۹.My high school biology teacher loved to ---------- from science into personal anecdotes about his college adventures.
  10. ۱۰.Landing a plane on an aircraft carrier requires a great deal of ----------, as you can crash if you miss the landing…
  11. ۱۱.PART B: Cloze Test — Read the passage and decide which choice best fits the space. For some time now, medical…
  12. ۱۲.Cloze Test (Passage): Read the passage and decide which choice best fits the blank. For some time now, medical…
  13. ۱۳.PART B: Cloze Test — Read the passage and decide which choice best fits the blank. For some time now, medical…
  14. ۱۴.PART B: Cloze Test — Read the following passage and decide which choice (1), (2), (3), or (4) best fits the space…
  15. ۱۵.PART B: Cloze Test Read the following passage and decide which choice (1), (2), (3), or (4) best fits the space. For…
  16. ۱۶.PASSAGE 1 — Number of Steps, Work per Step, and Preconditioning (paragraph 1): "Gaussian elimination, QR factorization…
  17. ۱۷.PASSAGE 1 — Number of Steps, Work per Step, and Preconditioning (excerpt, paragraph 2): "We shall see that the number…
  18. ۱۸.PASSAGE 1 (excerpt) — Number of Steps, Work per Step, and Preconditioning "We shall see that the number of steps…
  19. ۱۹.PASSAGE 1 — Number of Steps, Work per Step, and Preconditioning (paragraph 2): We shall see that the number of steps…
  20. ۲۰.Read the passage and answer the question. Passage (final paragraph): "The ideal iterative method in linear algebra…
  21. ۲۱.PASSAGE 2 — Motivation (excerpt) "During the past twenty years mathematics and engineering have been increasingly…
  22. ۲۲.PASSAGE 2: Motivation During the past twenty years mathematics and engineering have been increasingly directed towards…
  23. ۲۳.PASSAGE 2 — Motivation (excerpt) "It is perhaps natural that the concept of best or optimal decisions should emerge as…
  24. ۲۴.PASSAGE 2 — Motivation (paragraph 3, relevant excerpt) It is perhaps natural that the concept of best or optimal…
  25. ۲۵.Read the following excerpt from PASSAGE 2 ("Motivation") and answer the question. Much of the classical theory of…
  26. ۲۶.PASSAGE 3 (excerpt): "It has also been claimed that the modern theory of probability is too abstract and too general to…
  27. ۲۷.PASSAGE 3 (SUMMARY) — extract: We shall be concerned with theoretical models in which probabilities enter as free…
  28. ۲۸.PASSAGE 3 — SUMMARY (excerpt) "We shall be concerned with theoretical models in which probabilities enter as free…
  29. ۲۹.PASSAGE 3 (excerpt, paragraph 3): "We may fairly lament that intuitive probability is insufficient for scientific…
  30. ۳۰.PASSAGE 3 (SUMMARY) — excerpt: We may fairly lament that intuitive probability is insufficient for scientific purposes…

دروس پایه

Basic Courses40/40 · سوال 31–70
31323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970
فهرست 40 سؤال این بخش
  1. ۳۱.تعداد و محل تقریبی ریشه‌های حقیقی معادلهٔ x(x-1)(x-2)=1 ، کدام است؟
  2. ۳۲.مقدار lim_(n→+∞)n√((۱+۱/۱)(۱+۱/۲)⋯(۱+۱/n)) کدام است؟
  3. ۳۳.فاصلهٔ همگرایی سری تابعی ∑_(n=۱)^(∞)frac ۲x^۴n+x^(-۴n)+۳ ۱+x^۲n+x^(-۲n) کدام است؟
  4. ۳۴.معادلهٔ صفحهٔ مماس بر رویه با معادلات پارامتری z=sin u و y=cos usin v ، x=cos ucos v بهازای u=(π)/4 و v=(π)/4 کدام است؟
  5. ۳۵.حاصل ∫_۱^(∞)dfrac arctan x x^۲ dx کدام است؟
  6. ۳۶.فرض کنید f یک تابع پیوسته و به‌ازای مقادیر ثابت و مثبت a و b و هر x ∈ [0,1] در [a,b] قرار گیرد. اگر A = ∫_0^1 dx/(f(x))…
  7. ۳۷.حاصل انتگرال ∬limits_D(x+1)^2y^2dxdy در ناحیهٔ D درون مثلثی با رأس‌های (0,0) و (1,-1) و (1,1) ، کدام است؟
  8. ۳۸.انحنای منحنی r = ۳ + ۲cosθ در نقطهٔ (۳, (π)/۲) در مختصات قطبی، کدام است؟
  9. ۳۹.حاصل ∬_S (yz dydz + zx dzdx + xy dxdy) که در آن S سطح کره‌ای به مرکز مبدأ مختصات به شعاع واحد است، کدام است؟
  10. ۴۰.فرض کنید V حجم ناحیه‌ای باشد که از اطراف به استوانهٔ r=cosθ ، از بالا به مخروط z=16-sqrt x^2+y^2 و از پایین به صفحه xy…
  11. ۴۱.درباره معادله y' = -dfrac y + xy^۲ + ۱/x ۳x^۲y + ۱/y ، کدام گزینه درست است؟
  12. ۴۲.برای به‌دست آوردن جواب معادله زیر به‌صورت سری توانی ریشه‌های معادله شاخص کدام است؟ 2x^2y'' + (x^2-4x)y' + (3x-8)y = 0
  13. ۴۳.اگر تابع f لاپلاس وارون تابع F(s)=tan^(-1)((π)/(s+1)) باشد، آنگاه f(1/2) کدام است؟
  14. ۴۴.جواب عمومی معادله زیر کدام است؟ xy'' + (۱-۲x)y' + (x-۱)y = (۲x-۱)sin x - cos x
  15. ۴۵.اگر تابع y_∘ جواب معادلهٔ y dx + (1 + y^2 - x) dy = 0 با شرط اولیه y(1) = 2 باشد، آنگاه مقدار تابع y_∘ در نقطه x_∘ = -2…
  16. ۴۶.نقیض گزارهٔ زیر کدام است؟ «اگر عددی نامنفی باشد و از هر عدد مثبت کوچکتر باشد، آنگاه آن عدد صفر است.»
  17. ۴۷.فرض کنیم B= rinQ : 0<r∧ 3<r^2 و A= rinQ : r<0∨ r^2≤ 3 . کدام گزینه درست است؟
  18. ۴۸.فرض کنید A شمارای نامتناهی باشد و B توان پیوستار (قوت متصله) داشته باشد. کدام گزینه درست است؟ (هرگاه مجموعه‌ای با R هم…
  19. ۴۹.فرض کنید A ، B ، C و D مجموعه‌های دلخواه باشند. کدام گزینه نادرست است؟ ( ≅ نماد هم عدد بودن در مجموعه‌ها است.)
  20. ۵۰.فرض کنید A یک مجموعهٔ نامتناهی و B یک مجموعهٔ نامتناهی شمارا باشد. کدام گزینه درست است؟ (البته فرض بر آنست که اصل…
  21. ۵۱.مجموعه مقادیر ویژه ماتریس ۳ × ۳ حقیقی A برابر است با -۱, i, -i . در این‌صورت:
  22. ۵۲.فرض کنید P_۴ فضای چندجمله‌ای‌های حداکثر از درجه ۴ با ضرایب حقیقی باشد. اگر W= f(x)∈ P_۴ f(۱)+f(-۱)=۰=f(۲)+f(-۲) آن‌گاه…
  23. ۵۳.فرض کنید V یک فضای برداری با بعد متناهی روی میدان F و T : V → V یک عملگر خطی باشد، کدام گزینه <u>نادرست</u> است؟
  24. ۵۴.فرض کنید A و B دو ماتریس مربعی با درایه‌های حقیقی باشند به‌طوری‌که A^2≠ A و B^2=2B . اگر چندجمله‌ای‌های مشخصه A و B…
  25. ۵۵.فرض کنید A و B دو ماتریس n × n حقیقی متمایز باشند به‌طوری‌که AB = BA . اگر A دارای n مقدار ویژه متمایز باشد، کدام گزینه…
  26. ۵۶.فرض کنید تابع حقیقی f بر [0,1] پیوسته، بر (0,1) مشتق‌پذیر و حدهای lim_(x→ 1) f'(x) و lim_(x→ 0) f'(x) موجود و متناهی…
  27. ۵۷.فرض کنید f:(0,∞)→(0,∞) پیوسته باشد و lim_(x→∞) f(x)∫_0^x f(t)dt = 1 . اگــر F(x)=∫_0^x f(t)dt ، آنگــاه lim_(x→∞) F(x)…
  28. ۵۸.فرض کنید 0 < a < b . دنبالهٔ a_n را با ضابطهٔ a_n= a^(n+3), n زوج; b^(n+3), n فرد تعریف می‌کنیم. فرض کنید…
  29. ۵۹.فرض کنید سری ∑_(n=1)^(∞) a_n همگرا و دنباله a_n نزولی است. کدام سری همگرا است؟
  30. ۶۰.تابع f:[-1,1]→[-1,1] مفروض است. پیوستگی کدام تابع بر [-1,1] معادل پیوستگی تابع f بر [-1,1] است؟
  31. ۶۱.یک سیستم ممیز شناور نرمال شده با نمایش اعداد به‌صورت ± 0/d_1 d_2 d_3 × 5^e با d_i ها رقم‌هایی در مبنای ۵، -4 ≤ e ≤ 4 و…
  32. ۶۲.فرض کنید A یک ماتریس متقارن و معین مثبت است. تجزیهٔ A بهصورت A = LL^T با L یک ماتریس پایین مثلثی با روش حذف گاوسی را در…
  33. ۶۳.درون‌یابی n ≥ 2 دادهٔ متمایز (x_i , y_i) ، i=1,…,n ، مدنظر است. چندجمله‌ای P(x) به‌صورت…
  34. ۶۴.رابطهٔ تکراری x_(n+1) = x_n(2 - t x_n) را در نظر بگیرید. اگر دنبالهٔ تولید شده از این رابطهٔ تکراری با شروع از یک نقطهٔ…
  35. ۶۵.حل عددی معادلهٔ دیفرانسیل با شرط اولیه به‌صورت y'(x) = f(x,y(x)) , y(x_0) = y_0 با تقریب عددی به‌صورت ( y_i را تخمین…
  36. ۶۶.از بین اعداد دو رقمی ۱۰, ۱۱,..., ۹۹ یک عدد به تصادف انتخاب می‌شود. اگر بدانیم که عدد انتخاب شده زوج است، چقدر احتمال…
  37. ۶۷.با ارقام 1,2,…,n ، چند عدد k رقمی (k<n) که دارای ارقام تکراری باشند می‌توان ساخت؟
  38. ۶۸.تاس A دارای ۴ وجه قرمز و ۲ وجه سفید و تاس B دارای ۴ وجه سفید و ۲ وجه قرمز است. یک سکه را پرتاب می‌کنیم اگر شیر آمد بازی…
  39. ۶۹.یک کارخانه قطعات الکتریکی قطعات خود را در بسته‌های ۱۰تایی عرضه می‌کند. قسمت بازرسی این کارخانه ۳ قطعه از یک بسته را…
  40. ۷۰.یک سکه سالم ۲۰ بار پرتاب می‌شود. احتمال پیشامد اینکه حداقل ۳ شیر پشت سرهم باشند برابر ۰/۷۸۷۰ است. همچنین احتمال اینکه…

آنالیز ریاضی

Real Analysis20/20 · سوال 71–90
7172737475767778798081828384858687888990
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۷۱.دربارهٔ سری ∑_(n=1)^(∞)dfrac x x+(1-nx)^2 کدام گزینه <u>نادرست</u> است؟
  2. ۷۲.فرض کنیم X و Y دو فضای متریک و f : X → Y تابعی پوشا و پیوسته باشد، کدام گزینه درست است؟
  3. ۷۳.فرض کنیم d و ρ دو متریک تعریف شده روی مجموعه X هستند. کدام گزینه با گزاره زیر معادل نیست؟ «تابع همانی f:(X,d)→(X,ρ) یک…
  4. ۷۴.فرض کنیم (X,d) یک فضای متریک است و E ⊆ X . کدام زیرمجموعه از X لزوماً بسته نیست؟ (البته B(x,r) گوی به مرکز x و شعاع r…
  5. ۷۵.فرض کنیم x_n یک دنباله در یک فضای متریک باشد. کدام گزاره درست است؟
  6. ۷۶.فرض کنید (X,d) و (Y,ρ) فضاهای متریک باشند. تابع f : X → Y و دنبالهٔ f_n از توابع بر X به توی Y مفروض‌اند. کدام‌یک از…
  7. ۷۷.شعاع همگرایی سری توانی ∑_(n=۱)^(∞)((-1)^n)/(n^۲) n^(n!)((۲x+x_∘)/۴)^((n+۱)!) کدام است؟
  8. ۷۸.فرض کنید α > 0 . در مورد سری توابع ∑_(n=1)^(∞) frac (-1)^n sqrt n^α+x^2 کدام گزینه درست است؟
  9. ۷۹.فرض کنید (X,d) یک فضای متریک کامل باشد. کدام گزینه <u>نادرست</u> است؟
  10. ۸۰.فرض کنید f تابعی پیوسته بر فضای متریک همبند X به توی فضای متریک Y باشد. کدام گزینه درست است؟
  11. ۸۱.در فضای C[-1,1] با متر یکنواخت d(f,g)=sup_( x ≤ 1) f(x)-g(x) ، کدام مجموعه بسته نیست؟
  12. ۸۲.در فضای اقلیدسی R^n کدام گزینه درست است؟ (منظور از کامل Perfect است.)
  13. ۸۳.فرض کنید c>0 و f_n(x)=n^cx(1-x^2)^n ( x∈[0,1] و n≥ 1 ). کدام گزینه نادرست است؟
  14. ۸۴.فرض کنید (X,d) یک فضای متریک باشد، a∈ X و B_۱(a)= x∈ X: d(x,a)<۱ . کدام گزینه درست است؟
  15. ۸۵.برای زیرمجموعه‌های B= (x,∘):x≥ ۱ و A= (x,۱/x):x≥ ۱ در R^۲ کدام گزینه درست است؟
  16. ۸۶.فرض کنید g:[۰,۱]toR تابعی پیوسته غیرثابت باشد به‌طوری که g(۱)=۰ . دنبالهٔ f_n از توابع بر [۰,۱] را با ضابطهٔ f_n(x)=x^n…
  17. ۸۷.برای کدام‌یک از مجموعه‌های A و B ، تابع دوسویی پیوسته f : A → B وجود دارد؟
  18. ۸۸.فرض کنید (X,d) یک فضای متریک است به‌طوری که Sup d(x,y) x,y∈ X =+∞ . کدام گزینه درست است؟
  19. ۸۹.دربارهٔ یک فضای متریک (X,d) کدام گزینه نادرست است؟
  20. ۹۰.فرض کنید f:RtoR تابعی مشتق‌پذیر است و برای هر ninN ، g_n(x)=n(f(x+1/n)-f(x)) . کدام گزینه درست است؟

مبانی جبر و مبانی ترکیبیات

Abstract Algebra & Combinatorics20/20 · سوال 91–110
919293949596979899100101102103104105106107108109110
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۹۱.حلقه Z_۲۴timesZ_۹ چند عضو پوچ‌توان دارد؟
  2. ۹۲.فرض کنید: I= f(x)inZ[x] f(۱)=۰ , J= f(x)inZ_۶[x] f(۱)=۰ . دراین‌صورت:
  3. ۹۳.کدام گزاره همواره صحیح است؟
  4. ۹۴.فرض کنید f:Z_28toZ_16 یک همریختی گروهی باشد و f(1)=12 . در این‌صورت هسته f برابر است با:
  5. ۹۵.فرض کنید f : R → S یک هم‌ریختی پوشا از حلقه R به حلقه S باشد. اگر Char(R) مشخصه حلقه R باشد، آنگاه کدام گزینه همواره…
  6. ۹۶.گروه dfrac Z_4 × Z_6 ⟨ (2,3) ⟩ با کدام گروه یک‌ریخت است؟
  7. ۹۷.یادآوری می‌شود که H را زیرگروه مشخص G گویند هرگاه به‌ازای هر خودریختی از G مانند τ ، داشته باشیم τ(H)≤ H . دراین حالت…
  8. ۹۸.فرض کنید G یک گروه متناهی و H و K دو زیرمجموعه G باشند، به‌طوری‌که K + H > G که در آن X تعداد اعضای مجموعه X است. اگر…
  9. ۹۹.اگر p عددی اول باشد، هر گروه از مرتبه p^n را یک p- گروه متناهی گوییم و می‌دانیم که مرکز هر p- گروه متناهی، نابدیهی است.…
  10. ۱۰۰.فرض کنید G گروهی ناآبلی و H و K دو زیرگروه ماکسیمال متمایز آن باشند. اگر H و K هر دو آبلی باشند، آنگاه:
  11. ۱۰۱.فرض کنید G گرافی همبند ۱۲ رأسی و ۱۸ یالی باشد که به‌صورت مسطح در صفحه رسم شده است. تعداد وجوه ایجاد شده، کدام است؟
  12. ۱۰۲.در گراف زیر، کم‌ترین وزن در میان مسیرهای بین نقاط a و f کدام است؟ شکل (گراف وزن‌دار روی a,b,c,d,e,f ): یال‌ها و وزن‌های…
  13. ۱۰۳.با ۱۲ نفر می‌خواهیم ۳ گروه ۴ نفره برای بحث‌کردن تشکیل دهیم. به چند طریق امکان‌پذیر است؟
  14. ۱۰۴.فرض کنید G یک گراف ساده ۲۰۰ رأسی باشد که هیچ سه رأسی دوبه‌دو به هم وصل نیستند. حداکثر تعداد یال‌های G برابر است با:
  15. ۱۰۵.فرض کنید X= ۱,۲,…,۸ . گرافی تشکیل می‌دهیم. به‌ازای هر زیرمجموعهٔ ۴ عضوی یک رأس بگذارید. دو رأس را به هم وصل کنید، اگر…
  16. ۱۰۶.فرض کنید G گراف مقابل باشد، کدام گزاره در مورد G صحیح است؟
  17. ۱۰۷.همهٔ گزینه‌های زیر صحیح‌اند، به‌جز: (در این سؤال گراف‌ها را ساده درنظر بگیرید.)
  18. ۱۰۸.تعداد دنباله‌های ۵ رقمی که هر رقم آن برابر ۰، ۱ یا ۲ است و تعداد صفرهای آن فرد می‌باشد، برابر است با:
  19. ۱۰۹.۷ مهرهٔ آبی و ۱۱ مهرهٔ قرمز داریم. به چند طریق می‌توان آن‌ها را در یک ردیف چید به گونه‌ای که مهرهٔ سمت راست هر مهرهٔ…
  20. ۱۱۰.تعداد تطابق‌های کامل گراف زیر کدام است؟ (منظور از یال بین k_5 و k_6 یعنی یکی از رئوس k_5 به یکی از رئوس k_6 وصل است.)…

جبر خطی عددی، بهینه‌سازی خطی و معادلات دیفرانسیل

Numerical Linear Algebra, Optimization & ODEs20/20 · سوال 111–130
111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۱۱۱.فرض کنید در حل یک دستگاه معادلات خطی Ax=b ، داده‌های مسئله ( A و b )، ۱۰ رقم دهدهی قابل اعتماد دارند و محاسبات مربوط به…
  2. ۱۱۲.فرض کنید H = I - dfrac uu^T β ، که در آن β = ۱/۲ u _۲^۲ ، و u ∈ R^n . به‌ازای x ∈ R^n ، مقدارهای Hx و x^THx را می‌توان…
  3. ۱۱۳.فرض کنید دستگاه خطی Ax = b ، با روش حذف گاوسی همراه با محورگزینی پاره‌ای (سطری) حل و جواب x محاسبه شده است. ماندهٔ…
  4. ۱۱۴.فرض کنید A یک ماتریس ناتکین است و A = USV^T ، که در آن U و V ماتریس‌های متعامد نرمال و S قطری است. گزینهٔ صحیح در مورد…
  5. ۱۱۵.فرض کنید A یک ماتریس متقارن و ناتکین است و داریم A = QR که در آن Q یک ماتریس متعامد نرمال و R یک ماتریس بالا مثلثی است.…
  6. ۱۱۶.روش چولسکی برای مثلثی کردن یک ماتریس متقارن و معین مثبت در مقایسه با روش حذف گاوسی با محورگزینی برای ماتریس‌ها…
  7. ۱۱۷.حل مسئلهٔ کم‌ترین مربعات به‌صورت min lVert A^Ty+brVert_2 مدنظر است. جواب این مسئله را می‌توان با حل مسئلهٔ min P(y) با…
  8. ۱۱۸.فرض کنید مسألهٔ برنامه‌ریزی خطی (P) به‌صورت min , Z = c^Tx ; s.t. , Ax = b ;, x ≥ ۰ (P) بی‌کران است. قید جدیدی به…
  9. ۱۱۹.دوگان مسألهٔ min , Z = x_۱+x_۲-x_۳ ; s.t. , x_۱+x_۲=۲ ;, x_۱-x_۲=۰ ;, x_۱,x_۲,x_۳≥ ۰ ................
  10. ۱۲۰.مسألهٔ برنامه‌ریزی خطی (P) را به‌صورت min Z, = x_1+x_2-x_3+x_4; s.t. , x_1+x_2 ≤ 1;, a x_1 + a x_2 ≤ a;, x_i ≥ 0…
  11. ۱۲۱.فرض کنید A یک ماتریس و c یک بردار است و داریم: Ax ≤ 0 ⇒ c^Tx ≤ 0. در این‌صورت، u وجود دارد به‌طوری‌که…
  12. ۱۲۲.مسألهٔ برنامه‌ریزی خطی (P) را به‌صورت زیر در نظر بگیرید: min Z = b^Tx ; s.t. A^Tx ≥ ∘ (P) ;, x ≤ ∘ دستگاه u ≤ ∘, Au ≤ b…
  13. ۱۲۳.مسألهٔ برنامه‌ریزی خطی (P) را به‌صورت min Z = c^Tx ; s.t. Ax = ۰ (P) ;, L ≤ x ≤ U در نظر بگیرید و دوگان آن را (D)…
  14. ۱۲۴.۱۲۴- فرض کنید مسألهٔ برنامه‌ریزی خطی (P) به‌صورت, min Z = c^Tx;, s.t. Ax = b (P);, x ≥ 0 جواب بهینه دارد. قیدی از…
  15. ۱۲۵.مسألهٔ (P) را به‌صورت min ∑_(i=۱)^m∑_(j=۱)^n c_ij x_ij s.t. ∑_(j=۱)^n x_ij = s_i , i = ۱,…,m (۱) (P) ∑_(i=۱)^m x_ij =…
  16. ۱۲۶.کدام گزینه درباره معادله دیفرانسیل x'(t) = ۴√(x(t)^۳) با شرط اولیه x(∘) = ∘ بر بازه [∘,۲] درست است؟
  17. ۱۲۷.بازه ماکسیمال جواب معادله زیر کدام است؟ x'(t) = -1/(2x(t)) ; x(∘)=۱
  18. ۱۲۸.کدام گزینه دربارهٔ معادلهٔ زیر درست است؟ x_1'(t) = (dfrac 1 1+t^2 - 5) x_1(t) + ((sin t)/t + 6) x_2(t) 2mm] x_2'(t) =…
  19. ۱۲۹.ماتریس اساسی معادله زیر کدام است؟ x_1'(t)=0; x_2'(t)=4t x_1(t)-6t x_2(t)
  20. ۱۳۰.کدام دنباله بازگشتی از توابع به جواب معادله زیر بر بازه [1/4,7/4] همگرا است؟ x(t) x'(t)=t , x(1)=1/2

احتمال و فرایندهای تصادفی

Probability & Stochastic Processes20/20 · سوال 131–150
131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۱۳۱.کیسه‌ای شامل تعدادی تاس است. ۲۰٪ تاس‌ها چهاروجهی، ۵۰٪ آن‌ها شش‌وجهی و ۳۰٪ مابقی هشت‌وجهی است. تمام وجه‌ها شماره‌گذاری…
  2. ۱۳۲.فرض کنید X دارای تابع چگالی f(x) = k e^(-ax)(1-e^(-ax)) I_((0,∞))(x) ، (a < Ln2) باشد. P(X > 1) ، کدام است؟ (…
  3. ۱۳۳.تجارب گذشته نشان می‌دهد که ۲۰٪ مسافرین یک قطار بلیط خود را پس می‌گیرند. اگر امروز ۲۲۵ نفر بلیط گرفته باشند، آنگاه…
  4. ۱۳۴.یک تاس سالم ۲ بار به‌طور مستقل پرتاب می‌شود. اگر متغیر تصادفی X نشان‌دهنده تفاضل اعداد مشاهده‌شده دو پرتاب باشد، گشتاور…
  5. ۱۳۵.اگر X ~ U(0,1) ، امید ریاضی و چارک اول توزیع تصادفی Y=X/(1+X) ، به‌ترتیب کدامند؟
  6. ۱۳۶.فرض کنید X ، Y دو متغیر تصادفی مستقل باشند که X ~ B(5,1/3) و Y ~ B(10,2/3) است. P(X=Y) ، کدام است؟
  7. ۱۳۷.فرض کنید X_1, X_2, X_3, X_4 یک نمونه تصادفی ۴ تایی از توزیع U(۰,۱) باشد به‌طوری‌که X_((۱)) کوچکترین و X_((۴)) بزرگترین…
  8. ۱۳۸.آزمون زبانی در اول هر ماه برگزار می‌شود، شانس موفقیت برای هر دانشجو در این آزمون p است. اگر n نفر به‌طور هم‌زمان در این…
  9. ۱۳۹.اگر (X,Y) ~ N_۲(۵,۵,۲۵,۲۵,۰) ، آن‌گاه P[X^۲+Y^۲-۱۰(X+Y) > ۲۵] ، کدام است؟
  10. ۱۴۰.تابع مولد گشتاورهای سه متغیر تصادفی X_1, X_2, X_3 به‌صورت زیر است. مقدار E(X_1 X_2 = ۳) ، کدام است؟…
  11. ۱۴۱.فرض کنید X , Y دو متغیر تصادفی از توزیع نرمال دومتغیره باشند، به قسمی که Var(X)=1 , E(X Y=y)=1/16y-3 , E(Y X=x)=4x+3 .…
  12. ۱۴۲.فرض کنید X یک متغیر تصادفی حقیقی مقدار مثبت (R^(+)) و E(X^2)<∞ باشد، در اینصورت به ازای هر 0<a<1 کدام گزینه…
  13. ۱۴۳.فرض کنید X ~ U(∘,1) , Y = 1, X ≥ a ; ∘, X < a . ماکسیمم مقدار ضریب همبستگی X و Y کدام است؟
  14. ۱۴۴.فرض کنید X_1,…,X_n یک نمونه تصادفی n تایی از تابع توزیع F(x)=1-x^(-۲) , x>۱ باشد، توزیع حـدی Y_n=frac 1 √n X_((n)) که…
  15. ۱۴۵.اگر X_n , n≥ 0 یک زنجیر مارکوف با توزیع اولیه P(X_∘ = k)=(1/2)^k , k=1,2,… و احتمالات تغییر وضعیت P_11=P_12=1/2…
  16. ۱۴۶.زنجیر مارکوف با فضای وضعیت 1,2,3 و ماتریس احتمال انتقال زیر را درنظر بگیرید. توزیع مانای این زنجیر کدام است؟ P= 0.5…
  17. ۱۴۷.تعداد هواپیماهایی که از یک فرودگاه کوچک پرواز می‌کنند از فرایند پوآسون با نرخ ۲۴ فروند در یک روز کاری ۸ ساعتی پیروی…
  18. ۱۴۸.فرض کنید در یک ناحیه اگر روزی ابری باشد آنگاه با احتمال مساوی روز بعد ابری یا آفتابی است و اگر روزی آفتابی باشد با…
  19. ۱۴۹.شخصی از اول فروردین تا پایان شهریور هر سال براساس یک فرایند پوآسون با نرخ هر ۶ هفته یک‌بار دچار آلرژی می‌شود. احتمال…
  20. ۱۵۰.در یک فرایند شاخه‌ای، فرض کنید X_n اندازه جمعیت در نسل n ام و μ میانگین افراد تولید شده توسط یک عضو در این جمعیت باشد و…

راهنماهای دیگر این کنکور

سوالات کنکور ارشد ریاضی با پاسخ تشریحی

همهٔ سال‌ها، به تفکیک زیرآزمون، مطابق کلید رسمی.

ضرایب کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶ به تفکیک گرایش (کد ۱۲۰۸)

فهرست رسمی دروس امتحانی ۱۴۰۶ و ضریب هر درس در هر گرایش (کد ضریب)، همراه با تغییرات نسبت به سال قبل.

منابع کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶: بهترین کتاب‌های هر درس

کتاب‌های مرجع دانشگاهی و کنکوری هر درس، پرتکرارترین مباحث کنکور و ترتیب پیشنهادی مطالعه.

برنامه مطالعاتی کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶: از امروز تا روز آزمون

اولویت دروس بر اساس ضرایب رسمی، نقشهٔ راه مرحله‌به‌مرحله تا روز آزمون و تقسیم ساعت هفتگی برای روزی ۲، ۴ یا ۶ ساعت.