سوال ۴۱ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۴
اهمیت
۰/۵
از ۱۴۰۰ نفر ورزشکار، ۱۲۵۰ نفر اسکی و ۹۵۲ نفر شنا می‌کنند. ۶۰ نفر هیچ‌یک از این دو ورزش را نمی‌دانند. تعداد ورزشکارانی که هم اسکی و هم شنا می‌دانند، کدام است؟
پاسخ صحیح: گزینهٔ D — ۸۶۲
پاسخ تشریحی
پاسخ: گزینهٔ ۴ — ۸۶۲ ورزشکار. از اصل شمول و عدم شمول (inclusion–exclusion) استفاده می‌کنیم؛ اشتراک باید یک بار از مجموع دو مجموعه کم شود:
تلهٔ رایج: گزینهٔ ۳، ، حاصل برابر گرفتن اجتماع با کل جامعه و نادیده گرفتن ۶۰ نفر خارج از هر دو مجموعه است. گزینهٔ ۱، ، تعداد کسانی است که اسکی نمی‌دانند. گزینهٔ ۲، ، تفاضل دو تعداد حاشیه‌ای است و اشتراک را نشان نمی‌دهد.
#inclusion-exclusion#union#intersection#complement