ماتریس A= ۳, -۱, ۰, β; ۰, ۴, α, ۵; ۰, ۰, -۱, -۱; ۰, ۰, ۰, ۷ را در نظر بگیرید. بهازای چه مقادیری از α و β ، دستگاه AX= a_۱; a_۲; a_۳; a_۴ جواب منحصربهفرد دارد؟

بهازای هر مقدار α و βinR

بهازای α≠۰ و β≠۰

بهازای α≠۰ و هر مقدار βinR

بستگی به مقادیر a_۱ ، a_۲ ، a_۳ و a_۴ دارد.

مدیریت 1402

سوال 40 سوال 42

سوال ۴۱ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۲

ریاضی و آمارآسانماتریس‌ها و دستگاه‌های خطی

اهمیت

۰/۵

ماتریس $A=\begin{bmatrix}۳&-۱&۰&\beta\\۰&۴&\alpha&۵\\۰&۰&-۱&-۱\\۰&۰&۰&۷\end{bmatrix}$ را در نظر بگیرید. به‌ازای چه مقادیری از $\alpha$ و $\beta$ ، دستگاه $AX=\begin{bmatrix}a_۱\\a_۲\\a_۳\\a_۴\end{bmatrix}$ جواب منحصربه‌فرد دارد؟

#triangular-matrix#determinant#invertibility#unique-solution

کارت‌های مرتبط

فرمولریاضی و آمار

ماتریس‌ها و دستگاه‌های معادلات خطی

ماتریس‌ها، دترمینان، معکوس و رتبه، و قاعدهٔ کاملِ تصمیم‌گیری روشه–کاپلی برای اینکه یک دستگاه خطی چه زمانی جواب یکتا، بی‌شمار جواب یا هیچ جوابی دارد — همراه با روش دومرحله‌ای (دترمینان پارامترِ ضرایب را تعیین می‌کند و ماتریس افزوده پارامترِ سمت راست را) که دستگاه‌های پارامتری کنکور بر پایهٔ آن ساخته شده‌اند.

linear-systemsdeterminantrankgaussian-elimination