مقدار lim_(x→۰^-)([x]+[x^۲]+[x^۳]+[x^۴]+⋯+[x^۲۰]) کدام است؟

مدیریت 1402

سوال 42 سوال 44

سوال ۴۳ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۲

ریاضی و آمارآسانحد و پیوستگی

اهمیت

۰/۵

مقدار $\lim_{x\to۰^-}([x]+[x^۲]+[x^۳]+[x^۴]+\cdots+[x^{۲۰}])$ کدام است؟

#floor-function#one-sided-limit#parity

کارت‌های مرتبط

فرمولریاضی و آمار

جعبه‌ابزار حسابان: توابع، حد، مشتق، بهینه‌سازی و مساحت

جعبه‌ابزار حسابان تک‌متغیره در زیرآزمون ریاضی و آمار — حد و مجانب، پیوستگی و مشتق‌پذیری در نقطهٔ اتصال، قواعد مشتق‌گیری، تحلیل علامت برای یکنوایی، اکسترمم‌ها و تقعر، بهینه‌سازی با تحلیل نهایی (مارژینال)، تکنیک‌های انتگرال‌گیری، و مشتق‌های جزئی همراه با قضیهٔ اویلر. محدودیت‌های هم‌زمان دامنه، ترکیب کمینه/بیشینه و جزء اعشاری، شمول انتهاهای برد و مساحت هندسی در برابر انتگرال علامت‌دار را نیز پوشش می‌دهد. بهینه‌سازی قدرمطلقی با نقاط شکست، شیب و بررسی دنباله‌ها، و وارون‌سازی نمایی سینوس هذلولوی را نیز آموزش می‌دهد.

calculuslimits-asymptotesderivativesoptimization