سوال ۴۸ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۱

پاسخ: گزینهٔ ۲ — منفی ۸. وجود حد متناهی (finite limit) مستلزم حذف هر دو عامل صفرشوندهٔ مخرج است. عامل مربوط به نقطهٔ حد را جدا کنید.

عامل باقیماندهٔ مخرج به‌صورت خطی صفر می‌شود و سایر عوامل ناصفرند؛ بنابراین عبارت درجهٔ دوم نیز باید در نقطهٔ حد صفر شود.

تلهٔ رایج: حذف تنها یک عامل صفر کافی نیست. گزینهٔ ۴ علامت مجموع نهایی را برعکس می‌کند. قدر مطلق گزینه‌های ۱ و ۳ برابر $10$ است، درحالی‌که دو شرط لازم مجموع یکتای $4-12=-8$ را می‌دهند؛ آن‌ها مستلزم خطا در ضرایب یا شرط ریشه‌اند. مشتق‌گیری از حالت $0/0$ بدون اعمال شرط صفر شدن عبارت درجهٔ دوم می‌تواند شرط دوم را پنهان کند.