سوال ۴۶ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۰
یک شرکت خدماتی تصمیم دارد مبلغی پول را بین ۱۰ کارگر خود به‌صورت تسهیلات تقسیم کند. مدیر شرکت اختیار دارد به هر تعداد از کارگران که صلاح بداند این تسهیلات را واگذار نماید، به‌طوری که مبلغ تسهیلات بین افراد انتخاب شده به‌صورت مساوی تقسیم شود. او به چند حالت می‌تواند به حداقل ۲ و حداکثر ۵ کارگر تسهیلات اعطا نماید؟
پاسخ صحیح: گزینهٔ D — ۶۲۷
پاسخ: گزینهٔ ۴ — حالت.
مدل مسئله انتخاب بدون ترتیب (selection without order) است. با مشخص شدن تعداد افراد، تقسیم مساوی سهم هر دریافت‌کننده را تعیین می‌کند و حالت تخصیص دیگری ایجاد نمی‌شود. از ترکیب (combinations) استفاده می‌کنیم:
با جای‌گذاری تمام تعدادهای مجاز:
این چهار حالت ناسازگارند، زیرا یک گروه نمی‌تواند هم‌زمان دو تعداد متفاوت داشته باشد.
تلهٔ رایج: گروه‌ها را بشمارید، نه فهرست‌های مرتب یا پرداخت‌های انفرادی را. گزینه‌های ۱، ۲ و ۳ (، ، ) همگی از مجموع چهار حالت لازم کمترند. هیچ تعداد مجازی نباید حذف شود و ترتیب انتخاب کارگران درون یک گروه، حالت تازه‌ای ایجاد نمی‌کند.