اگر λ = 4 یک مقدار ویژه ماتریس A و x = -4/5 ; -4 ; 1 ، بردار ویژه متناظر با آن باشد، آنگاه بردار A^5 x کدام است؟

-0/004395 ; -0/003906 ; 0/000976

سوال ۱۱۲ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

جبر خطی و مبانی ماتریس‌هاآسانمقادیر ویژه و بردارهای ویژه

اهمیت

۰/۵

اگر $\lambda = 4$ یک مقدار ویژه ماتریس $A$ و $x = \begin{pmatrix} -4/5 \\ -4 \\ 1 \end{pmatrix}$ ، بردار ویژه متناظر با آن باشد، آنگاه بردار $A^5 x$ کدام است؟

#eigenvalue#eigenvector#matrix-power#linear-algebra#spectral

روش: توان‌های یک ماتریس روی بردارهای ویژه با توان مقدار ویژه اثر می‌کنند