سوال ۱۱۶ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۴

برای مقدار بهینهٔ سه مسئله زیر، کدام مورد درست است؟ ($e \in \mathbb{R}^{1\times n}$ بردار سطری است که همهٔ مؤلفه‌های آن یک است.)

$z_1 = \mathrm{Min}\; cx \quad \text{s.t.}\quad Ax \le b,\; ex \le 1,\; x \ge 0$

$z_2 = \mathrm{Min}\; cx \quad \text{s.t.}\quad Ax \le b,\; ex \ge 1,\; x \ge 0$

$z_3 = \mathrm{Min}\; cx \quad \text{s.t.}\quad Ax \le b,\; ex = 1,\; x \ge 0$