سوال ۱۱۷ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲ — مسئله (P) را به‌صورت min u = b^Tv s.t. A^Tv ≤ 0 (P) در نظر بگیرید.…

Question

مسئله (P) را به‌صورت min u = b^Tv s.t. A^Tv ≤ 0 (P) در نظر بگیرید. گزینه درست کدام است؟

Accepted Answer

(P) جواب بهینه دارد اگر و تنها اگر x ≥ 0 موجود باشد به‌طوری‌که Ax = b .

Answer

(P) نمی‌تواند بی‌کران باشد.

Answer

A^Tv ≤ 0 , x ≥ 0 ⇒ Ax = b

Answer

اگر x ≥ 0 موجود باشد به‌طوری‌که Ax = b ، آنگاه v وجود دارد به‌طوری‌که A^Tv ≤ 0 و b^Tv < 0 .

ساختار مسئله: یک تابعک خطی روی یک مخروط چندوجهی