KonkurStudy
ریاضی
ریاضی · کد 1208

سوالات کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲

سوالات کنکور کارشناسی ارشد ریاضی سال ۱۴۰۲ (1402) با پاسخ تشریحی — 145 سؤال، هر کدام با تصویر اسکن‌شدهٔ اصل سؤال و حل کامل و گام‌به‌گام که با کلید رسمی سازمان سنجش راستی‌آزمایی شده است. هر سؤال را در ادامه باز کنید یا دفترچهٔ سوالات را همراه با پاسخنامه دانلود کنید.

آسانمتوسطسخت

زبان عمومی و تخصصی

English (General & Specialized)25/25 · سوال 1–25
12345678910111213141516171819202122232425
فهرست 25 سؤال این بخش
  1. ۱.Despite the fact that Gross Domestic Product (GDP) has increased substantially in the industrialized West, the levels…
  2. ۲.Immigration ---------- from the Latin word migration and means the act of a foreigner entering a country in the aim of…
  3. ۳.بخش الف: واژگان — گزینهٔ مناسب را برای کامل کردن جملهٔ زیر انتخاب کنید. Not speaking the same language as your…
  4. ۴.بخش الف: واژگان — گزینهٔ مناسب برای کامل کردن جملهٔ زیر را انتخاب کنید. The factory's workforce has ---------- from…
  5. ۵.بخش A: واژگان — گزینه‌ای را انتخاب کنید که جملهٔ زیر را به بهترین شکل کامل می‌کند. The police came up empty-handed…
  6. ۶.بخش الف: واژگان — گزینه‌ای را انتخاب کنید که جمله را به بهترین شکل کامل می‌کند. When the old man married a woman in her…
  7. ۷.One local factory will ---------- the town's job shortage by providing 250 more jobs. (گزینه‌ای را انتخاب کنید که جمله…
  8. ۸.PART B: Cloze Test — Read the passage and decide which choice best fits the space. One commentator argues that the…
  9. ۹.PART B: Cloze Test — Read the passage and decide which choice best fits the space. One commentator argues that the…
  10. ۱۰.بخش ب: تست کلوز (Cloze Test) — متن زیر را بخوانید و بهترین گزینه را برای جای خالی (10) انتخاب کنید. One commentator…
  11. ۱۱.PASSAGE 1: Much of the classical theory of optimization, motivated primarily by problems of physics, is associated with…
  12. ۱۲.PASSAGE 1 (excerpt): Much of the classical theory of optimization, motivated primarily by problems of physics, is…
  13. ۱۳.PASSAGE 1 (final paragraph): "Some readers may look with great expectation toward functional analysis, hoping to…
  14. ۱۴.PASSAGE 1 Much of the classical theory of optimization, motivated primarily by problems of physics, is associated with…
  15. ۱۵.PASSAGE 1 (excerpt): Much of the classical theory of optimization, motivated primarily by problems of physics, is…
  16. ۱۶.PASSAGE 2 (excerpt): "Gaussian elimination, QR factorization, and most other algorithms of dense linear algebra fit the…
  17. ۱۷.PASSAGE 2 (excerpt): "We shall see that the number of steps required for convergence to a satisfactory precision…
  18. ۱۸.PASSAGE 2 (excerpt, paragraph 2): "We shall see that the number of steps required for convergence to a satisfactory…
  19. ۱۹.PASSAGE 2 (extract): "We shall see that the number of steps required for convergence to a satisfactory precision…
  20. ۲۰.PASSAGE 2 (final lines): "...where iterative algorithms are successful, perhaps a typical result is that they beat…
  21. ۲۱.PASSAGE 3 (extract): "The least amount of computation, measured in evaluations of the right-hand side of the…
  22. ۲۲.PASSAGE 3 (excerpt). "For modest accuracy requirements, Runge-Kutta-Fehlberg methods with low orders of approximation p…
  23. ۲۳.PASSAGE 3 (paragraph 1): All methods allow a change of the steplength in each integration step; an adjustment of the…
  24. ۲۴.PASSAGE 3 (excerpt): "The least amount of computation, measured in evaluations of the right-hand side of the…
  25. ۲۵.PASSAGE 3 (excerpt): "... The expense caused by the step control in multistep methods, however, destroys this advantage…

دروس پایه

Basic Courses40/40 · سوال 26–65
26272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465
فهرست 40 سؤال این بخش
  1. ۲۶.مقدار lim_(x→ 0^(+)) dfrac cos^(-1)(1-x) √x ، درصورت وجود کدام است؟
  2. ۲۷.تعداد ریشه‌های حقیقی معادلهٔ x^۲۰۱-x+۷=۰ کدام است؟
  3. ۲۸.کدام مورد برای سری ∑_(n=۱)^(∞)frac ۱ n√(n+۱)+(n+۱)√n ، درست است؟
  4. ۲۹.کدام مورد برای مقادیر سری‌های I=∑_(n=1)^(+∞)(n√(2)-1)^n و J=∑_(n=1)^(+∞)(n√(2)-1) درست است؟
  5. ۳۰.مقدار متوسط تابع f(x , y) = x بر قطعه‌ای از قرص x^2+y^2≤ 4 که در سمت راست خط x=1 قرار دارد، کدام است؟
  6. ۳۱.فرض کنید D ناحیهٔ محصور به منحنی‌های xy=۱ ، xy=۲ ، y=x ، y=۴x بوده و داشته باشیم: I=∬_D f(xy) dx dy = A∫_۱^۲ f(u) du.…
  7. ۳۲.جرم کل چهاروجهی محدود به صفحات مختصات و صفحهٔ x+y+z=۱ واقـع در ۱/۸ اول فضـا و تـابع چگـالی ρ(x,y,z)=dfrac ۱۶…
  8. ۳۳.فرض کنید z = z(x, y) ، u = e^ycos x + xe^z و x^۲z + yln x = xcos y . مقدار (∂ u)/(∂ x)(۱,۰) ، کدام است؟
  9. ۳۴.فرض کنید C منحنی قطبی r = ۲۳√(cosθ) به‌ازای (-π)/۲ ≤ θ ≤ (π)/۲ واقع در صفحهٔ مختصات xy باشد. مقدار ∫_C ۲xdx + dz ، کدام…
  10. ۳۵.فرض کنید S آن قسمت از رویهٔ استوانه‌ای y = e^x واقع در 1/8 اول فضا باشد که تصویر قائم آن بر صفحهٔ yz به‌صورت R = ۱ ≤ y…
  11. ۳۶.معادلهٔ دیفرانسیل x^2y''(x)+p(x) y'(x)+x^4y(x)=∘ ؛ x>∘ را در نظر بگیرید. با استفاده از تغییر متغیر z=f(x) معادله را به…
  12. ۳۷.معادلهٔ دیفرانسیل x^3y^((3)) - x^2y^((2)) + 2xy' - 2y = 0 ؛ x > 0 بــا شــرایط نامتعــارف y(1) = y'(1) = y''(1) و…
  13. ۳۸.معادلهٔ ty'' - ty' + y = ۱ با شرایط اولیه y(۰)=۱ و y'(۰)=۳ را در نظر بگیرید. اگر Y(s)=L y(t) ، آنگاه مقدار Y(۲) ، کدام…
  14. ۳۹.اگر L(J_∘(x)) = dfrac ۱ √(s^۲+۱) باشد، آنگاه L(J_۱(x)) کدام است؟ ( J نمایش تابع بسل است.)
  15. ۴۰.معادلهٔ دیفرانسیل x^2y'' - x(a + x)y' + (β + x^2)y = 0 دارای جوابی به‌صورت y = c_1y_1(x) + c_2y_2(x) حــول x = 0 است…
  16. ۴۱.نقیض گزاره زیر، کدام است؟ «به‌شرط آن‌که X مجموعه‌ای فشرده باشد، پیوسته یکنواخت‌بودن f: X → R ، شرط لازم برای پیوسته…
  17. ۴۲.فرض کنید F : P(A) → P(A) یک تابع صعودی باشد، یعنی از X ⊆ Y ⊆ A نتیجه شود F(X) ⊆ F(Y) . اگر B = bigcap X ⊆ A : F(X) ⊆ X…
  18. ۴۳.فرض کنید تابع φ : C(R) → C(R) با ضابطهٔ φ(f) = f^() تعریف شود که در آن برای هر x ∈ R ، f^()(x) = (x^۳ - x) f(x). کدام…
  19. ۴۴.فرض کنیم A_i _(i∈ I) خانواده‌ای از زیر مجموعه‌های ناتهی مجموعه کاملاً مرتب (X,≤) باشد. اگر B=bigcap_(i∈ I)A_i≠∅ و α=sup…
  20. ۴۵.فرض کنید CardN = ℵ_∘ و CardR = c ، کدام گزینه، <u>نادرست</u> است؟
  21. ۴۶.فرض کنید B و A دو ماتریس مربعی باشند. کدام‌یک از گزاره‌های زیر دربارهٔ رتبه و اثر ماتریس‌ها درست است؟ ( tr(A) یعنی اثر…
  22. ۴۷.فرض کنید A=(a_ij) یک ماتریس n× n ، n≥ ۴ ، با درایه‌های a_ij=i+j برای ۱≤ i, j≤ n باشد. دراین‌صورت رتبه A ، کدام است؟
  23. ۴۸.فرض کنید C^(∞)(R) فضای برداری تمام توابع f:RtoR باشد که f در هر نقطه از R از هر مرتبه مشتق‌پذیر است و تبدیل خطی…
  24. ۴۹.اگر N یک ماتریس ۴ × ۴ غیرصفر پوچ‌توان با درایه‌های حقیقی باشد، آنگاه چندجمله‌ای مشخصه I + N ، کدام است؟
  25. ۵۰.فرض کنید A ، یک ماتریس ۲×۲ حقیقی است. اگر tr(A^۲)=۲۵ و tr(A)=۷ ، دراین‌صورت حاصل‌ضرب مقادیر ویژهٔ A ، کدام است؟ ( tr(A)…
  26. ۵۱.فرض کنید x_n دنباله‌ای از اعداد حقیقی باشد که برای هر n، x_۲n < x_(۲n+۲) < x_(۲n+۱) < x_(۲n-۱) کدام مورد، درست است؟
  27. ۵۲.فرض کنید f:RtoR ، AsubseteqR و f(A) در R ، چگال باشد. کدام مورد، درست است؟
  28. ۵۳.برای عدد طبیعی n ≥ ۲ ، چند جمله‌ای P_n(x) = frac x^۲n (۲n)! + frac x^(۲n-۱) (۲n-۱)! + ⋯ + x/(۱!) + ۱ ، چند ریشه حقیقی…
  29. ۵۴.کدام مورد درخصوص تابع f:(-۱,∞)toR با ضابطهٔ زیر، درست است؟ f(x)= (x+۱)^(۱/x), x≠ ۰; e, x=۰
  30. ۵۵.فرض کنید I=[0,1]×[0,1] و تابع f: I → R با ضابطهٔ زیر تعریف شود، مقدار عبارت overline ∫_0^1 f(x,y) dx - underline ∫_0^1…
  31. ۵۶.در یک دستگاه ممیز شناور برای نمایش اعداد حقیقی در مبنای ۸ با ۳ رقم مانتیس و روش بریـدن (قطـع‌کردن)، فاصلهٔ بین عدد ۷ و…
  32. ۵۷.روش چولسکی برای تجزیهٔ مثلثی یک ماتریس معین مثبت بدون محورگزینی پایدار است چون ............ .
  33. ۵۸.تقریب تابع sin x در بازهٔ [0,2] به‌وسیله تکه‌های خطی درون‌یاب مدنظر است. این بازه دست‌کم به چند زیربازه با طول برابر…
  34. ۵۹.کدام گزینه در مورد جواب مسئلهٔ min_c A^Tc-b _۲ درست است؟
  35. ۶۰.همگرایی مجانبی رابطه تکراری x_(k+1) = sin x_k به نقطه ثابت ............ است.
  36. ۶۱.میانگین نمرات در درس‌های احتمال ۱ و احتمال ۲ به‌ترتیب ۱۴/۵ و ۱۴ است. واریانس این دو درس نیز به‌ترتیب ۹ و ۴ هستند. علی…
  37. ۶۲.در بین ۳۳ دانشجوی یک کلاس، ۱۷ نفر در امتحان میان‌ترم نمره A گرفته‌اند، تعداد ۱۴ نفر در امتحان پایان‌ترم نمره A…
  38. ۶۳.فرض کنید A_n _(n=۱)^(∞) یک دنباله از پیشامدهای دلخواه باشد به‌طوری‌که lim_(n→∞) A_n وجود داشته باشد. کدام‌یک از موارد…
  39. ۶۴.ظرفی شامل ده کارت با شماره‌های ۱ تا ۱۰ است. اگر چهار کارت را به‌طور تصادفی، یک‌به‌یک و بدون جایگذاری انتخاب کنیم…
  40. ۶۵.کفاشی به‌طور کاملاً تصادفی از کمدی محتوی ۵ جفت کفش متفاوت، چهار لنگه کفش را بدون جایگذاری انتخاب می‌کند. احتمال اینکه…

آنالیز ریاضی

Real Analysis20/20 · سوال 66–85
6667686970717273747576777879808182838485
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۶۶.فرض کنید (X,d) یک فضای متریک باشد، x ,y ∈ X و A ⊆ X . شرط معـادل بـا اینکـه x ∈ A^(∘) و y ∈ A کدام است؟
  2. ۶۷.فرض کنید A و B دو مجموعه در یک فضای متریک باشند. کدام گزینه معادل با بسته بودن A و باز بودن B است؟
  3. ۶۸.فرض کنید A و B دو زیرمجموعه چگال در فضای متریک (X,d) باشند. کدام گزینه درست است؟
  4. ۶۹.فرض کنید (X,d) یک فضای متریک همبند باشد و x_∘ ∈ X . اگر به ازای هر x ∈ X ، d(x,x_∘) ≠ ۱ ، کدام گزینه دربارهٔ X درست است؟
  5. ۷۰.فرض کنید (X,d) یک فضای متریک باشد و A ⊆ Y ⊆ X . کدام گزینه معادل چگال بودن A در Y است؟
  6. ۷۱.از کدام گزینه کامل بودن (Completeness) فضای متریک X نتیجه <u>نمی‌شود</u>؟
  7. ۷۲.فرض کنید x_n دنباله‌ای در فضای متریک (X,d) باشد و به ازای هر kinN ، E_k= x_n : n≥ k . کدام گزینه نادرست است؟
  8. ۷۳.فرض کنید X فضای متریک فشرده و Y یک فضای متریک باشد و تابع f : X → Y پیوسته باشد. کدام گزینه <u>نادرست</u> است؟
  9. ۷۴.فرض کنید X و Y دو فضای متریک باشند. از کدام گزینه پیوستگی تابع f : X → Y نتیجه <u>نمی‌شود</u>؟
  10. ۷۵.فرض کنید توابع حقیقی f و g بر فضای متریک X پیوسته یکنواخت باشند. کدام گزینه درست است؟
  11. ۷۶.فرض کنید تابع f:[0,2π)toR^2 با ضابطهٔ f(t)=(acos t, bsin t) تعریف شده باشد، که در آن a و b اعداد ثابت ناصفری هستند. اگر…
  12. ۷۷.فرض کنید f_n دنباله‌ای از توابع حقیقی کراندار بر مجموعه S باشد که بر S به تابع f یکنواخت همگرا است. کدام گزینه…
  13. ۷۸.فرض کنید دنبالهٔ f_n بر (۰,۱] با ضابطهٔ زیر تعریف شود: f_۰(x)=xsin۱/x , f_n(x)=∫_۰^x f_(n-۱)(t)dt (n≥ ۱) کدام گزینه…
  14. ۷۹.فرض کنید دنبالهٔ f_n بر [0,2π] یکنواخت همگرا به صفر باشد و به‌ازای هر x∈[0,2π] دنبالهٔ f_n(x) نزولی باشد. کدام گزینه…
  15. ۸۰.فرض کنید به ازای هر n ∈ N ، f_n : [0, ∞) → R تابعی انتگرال‌پذیر باشد و F_n : [0, ∞) → R با ضابطهٔ F_n(x) = ∫_0^x f_n(t)…
  16. ۸۱.دنبالهٔ توابع f_n ، با ضابطهٔ زیر تعریف می‌شود: f_n:[1,3/2]toR ; f_n(x)=(tan^n x)/(1+tan^n x) کدام گزینه دربارهٔ…
  17. ۸۲.فرض کنید (X,d) فضای متریک و x_(∘)∈ X . برای هر n ، تابع f_n بر X به‌صورت f_n(x)=frac d(x,x_(∘)) ۱+n d(x,x_(∘)) تعریف…
  18. ۸۳.فرض کنید f_n دنباله‌ای از توابع پیوسته بر [0,1] باشد که به تابع پیوسته f نقطه‌وار همگرا است. کدام گزینه درست است؟
  19. ۸۴.فرض کنید a_n دنباله‌ای از اعداد نامنفی باشد و lim_(x→ 1^-)∑_(n=1)^(∞) a_n x^n = A . کدام گزینه نادرست است؟
  20. ۸۵.کدام گزینه جبر چگال C([-1,1]) است؟

مبانی جبر و مبانی ترکیبیات

Abstract Algebra & Combinatorics20/20 · سوال 86–105
8687888990919293949596979899100101102103104105
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۸۶.فرض کنید R و S دو حلقه باشند و f : R → S یک همریختی حلقه‌ای باشد. در این صورت کدام گزینه همـواره یک ایده‌آل است؟
  2. ۸۷.فرض کنید G=Z_۳۶ و H=⟨ ۳⟩ و K=⟨ ۲⟩ . در این صورت مرتبهٔ زیرگروه‌های HK و Hbigcap K به‌ترتیب کدام است؟
  3. ۸۸.تعداد همریختی‌های گروهی یک به یک φ:Z_۳toZ_۹ چند تا است؟
  4. ۸۹.تعداد همریختی‌های حلقه‌ای از ZtimesZ به Z برابر کدام است؟
  5. ۹۰.گروه Z_6 × Z_6 دارای چند عضو از مرتبه ۶ است؟
  6. ۹۱.گروه ماتریس‌های 3× 3 وارون‌پذیر روی میدان Z_5 را با GL_3(Z_5) نمایش می‌دهیم. اگر H_1 زیرگروه GL_3(Z_5) متشکل از تمام…
  7. ۹۲.گروه متناهی G و عدد اول p مفروض است به‌طوری‌که دقیقاً p عضو آن متعلق به مرکزش نیستند. G چند عضو دارد؟
  8. ۹۳.حلقه dfrac R[x] ⟨ x^۴-۱⟩ با کدام گزینه یکریخت است؟
  9. ۹۴.فرض کنید p یک عدد اول و G یک گروه متناهی از مرتبهٔ p^n باشد به‌طوری که G/(Z(G)) ≅ Z_p × Z_p . اگر x ∈ G ∖ Z(G) قرار…
  10. ۹۵.فرض کنید R حلقه‌ای جابه‌جایی و یکدار باشد و M_۱ و M_۲ ایده‌آل‌های ماکزیمال و متمایز R باشند، کدام گزینه صحیح است؟
  11. ۹۶.فرض کنیم f(x) = 2/(1-2x) + dfrac G(x) (1-x)^2 تابع مولد دنباله ۱ و ۲ و ۵ و ۱۲ و ۲۷ و ۵۸ و ۱۲۱ و... باشد. کدام گزینه در…
  12. ۹۷.فرض کنیم C صفحه شطرنجی زیر شامل خانه‌های هاشور نخورده باشد. اگر x × ۴! تعداد حالت‌هایی باشد که می‌توان شش رخ را در صفحه…
  13. ۹۸.فرض کنیم P_n تعداد جایگشت‌هایی مانند f: ۱,…,۲n → ۱,…,۲n است. به‌طوری‌که در تجزیه دوری، طول بزرگترین دور آن برابر ۲n…
  14. ۹۹.از دو گزاره زیر کدام درست است؟ الف) اگر G یک گراف همبند مسطح باشد، در هر ترسیم مسطح G تعداد ناحیه‌ها عددی ثابت است.…
  15. ۱۰۰.به چند طریق می‌توان مجموعهٔ 1,2,…,15 را به ۳ زیر مجموعهٔ ۵ عضوی افراز کرد؟
  16. ۱۰۱.lim_(n→∞)dfrac b_n b_(n-1) برابر با چند است؟ b_۱ = ۲ ; b_۲ = ۱ ; ∀_n ≥ ۳ b_n = b_(n-۱) + ۶ b_(n-۲)
  17. ۱۰۲.چند عدد ۹ رقمی با ارقام متمایز و فاقد رقم صفر وجود دارد به‌طوری‌که هیچ دو رقم فردی مجاور <u>نباشد</u>؟
  18. ۱۰۳.چند تابع f: 1,2,…,10 → 1,2,…,12 وجود دارد که f(5)=f(6)=f(9) و f(5)≠ f(2) ؟
  19. ۱۰۴.مجموعه 1,2,…,70 دارای چند زیرمجموعه ۷ عضوی مانند A است، به‌طوری‌که باقی‌مانده هر دو عضو متمایز A در تقسیم بر ۷ متفاوت…
  20. ۱۰۵.به چند طریق می‌توان ۱۰ عدد متمایز دو رقمی انتخاب کرد به‌طوری‌که حاصل‌ضرب آنها مضرب ۷ <u>نباشد</u>؟

جبر خطی عددی، بهینه‌سازی خطی و معادلات دیفرانسیل

Numerical Linear Algebra, Optimization & ODEs20/20 · سوال 106–125
106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۱۰۶.فرض کنید در حل یک دستگاه معادلات خطی Ax = b ، داده‌های مسئله (A , b) ، ۸ رقم دهدهی قابل اعتماد دارند و محاسبات مربوط به…
  2. ۱۰۷.فرض کنید A یک ماتریس n × n با n یک عدد زوج است. می‌دانیم A = USV^T که در آن U و V ماتریس‌های متعامد نرمال و S یک ماتریس…
  3. ۱۰۸.کدام گزینه در مورد تجزیه چولسکی برای ماتریس معین مثبت، <u>نادرست</u> است؟
  4. ۱۰۹.فرض کنید تجزیهٔ مقدار تکین یک ماتریس متقارن A به‌صورت A = USV^T ، با ماتریس‌های یکهٔ متعامد U و V و ماتریس قطری S ، در…
  5. ۱۱۰.جواب مسئله کمترین مربعات خطی min_c A^Tc-b _۲ با A ، n× n ، را می‌توان با حل مسئلهٔ min_c q(c) با q(c) برابر با…
  6. ۱۱۱.مسئله اولیه را به‌صورت min , z = x_۱ - x_۲; s.t. , x_۱ - x_۲ = ۱;, -x_۱ + x_۲ = -۱;, x_۱ , x_۲ ≥ ۰ در نظر بگیرید. گزینه…
  7. ۱۱۲.مسئله برنامه‌ریزی خطی اولیه (P) را به‌صورت max u = b^Tv s.t. A^Tv ≤ ∘ (P) در نظر بگیرید و دوگان آن را (D) بنامید. گزینه…
  8. ۱۱۳.مسئله اولیه (P) را به‌صورت max u = b^Tv s.t. A^Tv = c (P) و دوگان آن را (D) در نظر بگیرید. گزینه <u>نادرست</u> برای دو…
  9. ۱۱۴.گزینه درست برای مسئلهٔ اولیهٔ (P) به‌صورت max (b^Tw + u^Tv) s.t. A^Tw + v ≤ c (P) v ≤ ∘ و دوگان آن (D) کدام است؟
  10. ۱۱۵.فرض کنید مسئله (P) به‌صورت max w = b^Tu s.t. A^Tu = c (P) جواب بهینه دارد. بردار b را به b تغییر دهید و مسئله جدید را…
  11. ۱۱۶.فرض کنید یک مسئله برنامه‌ریزی خطی اولیهٔ (P) جواب بهینه دارد. دوگان (P) را (D) بنامیم. اگر طرف راست یکی از قیود مسئله…
  12. ۱۱۷.مسئله (P) را به‌صورت min u = b^Tv s.t. A^Tv ≤ 0 (P) در نظر بگیرید. گزینه درست کدام است؟
  13. ۱۱۸.فرض کنید یک جدول سیمپلکس مربوط به یک پایه B ، m × m ، برای یک مسئله برنامه‌ریزی خطی استاندارد در دست است. قرار است…
  14. ۱۱۹.فرض کنید: A^Tu = ۰ ⇒ u^Tb = ۰. گزینه درست کدام است؟
  15. ۱۲۰.مسئله اولیه برنامه‌ریزی خطی را به‌صورت max T = b^Ty + L^Tv + u^Tw s.t. A^Ty + v + w = c (P) v ≥ ۰ w ≤ ۰ در نظر بگیرید و…
  16. ۱۲۱.معادله انتگرالی زیر، بر بازه [0,1] چند جواب دارد؟ y(x)=1/2∫_0^1frac y(t) ln(√(x+1)+√(t+1)) dt+e^x
  17. ۱۲۲.فرض کنید f_n _(n=۱)^(∞) دنباله‌ای از توابع پیوسته بر مستطیل D=[۰,۱]×[۰,۱] باشد که به تابع f یکنواخت همگرا است، f نسبت…
  18. ۱۲۳.فرض کنید h:[0,∞)→(0,∞) تابعی به‌طور پیوسته مشتق‌پذیر باشد و x(t) و y(t) توابع مثبت و به‌ترتیب جواب معادله‌های «الف» و…
  19. ۱۲۴.کدام گزینه درباره معادله x'' + cx' + (sin t)x = 0 ، درست است؟
  20. ۱۲۵.کدام گزینه، درباره دستگاه معادلات زیر، درست است؟ x_۱' = x_۱ y - x_۱ x_۲^۲ ; x_۲' = x_۲ y - x_۲ x_۱^۲ ; y' = -y + x_۱^۲…

احتمال و فرایندهای تصادفی

Probability & Stochastic Processes20/20 · سوال 126–145
126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145
فهرست 20 سؤال این بخش
  1. ۱۲۶.فرض کنید ۱۰ سکه در یک جعبه قرار دارند که i اُمین سکه با احتمال i/۱۰ ، (i = ۱, ۲, …, ۱۰) شیر می‌آید. یک سکه به تصادف…
  2. ۱۲۷.فرض کنید متغیر تصادفی X دارای توزیع یکنواخت پیوسته روی بازهٔ (۰,۱) باشد. تابع چگالی احتمال جذر یک منهای X^۲…
  3. ۱۲۸.فرض کنید U ~ U([∘,۱]) باشد. اگر X=⌊ nU ⌋ + ۱ ، n ∈ N ، توزیع X کدام است؟ ( DU نمایانگر توزیع یکنواخت گسسته است.)
  4. ۱۲۹.فرض کنید X یک متغیر تصادفی با تابع توزیع زیر باشد. اگر میانه توزیع X برابر ۱ باشد، مقدار c ، کدام است؟ F(x)= a, x ≤ ∘…
  5. ۱۳۰.فرض کنید X یک متغیر تصادفی با شرط E(X^۲)=E(X) باشد. کدام مورد، درست است؟
  6. ۱۳۱.فرض کنید X یک متغیر تصادفی برنولی باشد، مقدار کوواریانس X با توان دوم خودش، کدام است؟
  7. ۱۳۲.فرض کنید X یک متغیر تصادفی با توزیع نمایی با میانگین یک باشد، احتمال اینکه فاصلهٔ این متغیر از میانگینش بیشتر از ۲…
  8. ۱۳۳.فرض کنید X دارای توزیع دوجمله‌ای با پارامترهای ۵ و 1/2 و Y دارای توزیع دوجمله‌ای با پارامترهای ۶ و 1/2 و مستقل از هم…
  9. ۱۳۴.فرض کنید X و Y دو متغیر تصادفی مستقل با تابع احتمال‌های زیر باشند. مقدار P(Y/X ≥ 1) ، کدام است؟ x -1 1…
  10. ۱۳۵.سه سکهٔ سالم پرتاب می‌شوند و هر سکه‌ای که شیر آمده باشد دوباره پرتاب می‌شود. اگر Y نمایانگر تعداد شیرها در پرتاب‌های…
  11. ۱۳۶.از بازۀ (-1,1) نقاط X و Y به‌طور تصادفی و مستقل ازهم انتخاب می‌شوند. مقدار E(Max(X,Y)) ، کدام است؟
  12. ۱۳۷.یک تاس سالم که دارای یک وجه سبز رنگ، دو وجه آبی رنگ و سه وجه قرمز رنگ است را یک‌بار پرتاب می‌کنیم. اگر Y= ۱, وجه آبی…
  13. ۱۳۸.فرض کنید S = X + Y + Z بیانگر مجموع سه متغیر تصادفی مستقل یکنواخت روی بازه (۰,۱) باشد. مقدار E(Var(X S)) ، کدام است؟
  14. ۱۳۹.فرض کنید X_1 , X_2 , … , X_n یک نمونه تصادفی از توزیعی با تابع چگالی احتمال زیر باشد. اگر Y_n = min(X_1 , … , X_n)…
  15. ۱۴۰.اگر تعداد بازدیدهای یک صفحهٔ اینترنتی از فرایند پواسون با نرخ ۲۰۰ بازدید در شبانه‌روز پیروی کند، احتمـال این‌که در یک…
  16. ۱۴۱.فرض کنید X_0, X_1, X_2, … یک زنجیره مارکف با فضای حالت S= 1,2 و ماتریس احتمال انتقال زیر باشد. مقدار E[X_7 X_4 = 2]…
  17. ۱۴۲.یک فروشگاه شیرهای تولیدی سه شرکت A ، B و C را عرضه می‌کند. مشتری‌های فروشگاه مطابق با یک زنجیره مارکوف با ماتریس احتمال…
  18. ۱۴۳.فرض کنید X تعداد نوزادان هر فرد در فرایند شاخه‌ای دارای توزیع زیر باشد. به‌طور متوسط در نسل دهم چند نفر در این جامعه…
  19. ۱۴۴.فرض کنید X(t): t ≥ 0 یک زنجیر مارکوف با فضای وضعیت S= 1,2 و ماتریس احتمال‌های انتقال وضعیت مطابق زیر باشد. مقدار P X_2…
  20. ۱۴۵.فرض کنید X(t): t ≥ 0 یک زنجیر مارکوف با فضای وضعیت S= 1,2,3 و احتمال‌های انتقال وضعیت مطابق شکل زیر باشد. کدام مورد…

راهنماهای دیگر این کنکور

سوالات کنکور ارشد ریاضی با پاسخ تشریحی

همهٔ سال‌ها، به تفکیک زیرآزمون، مطابق کلید رسمی.

ضرایب کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶ به تفکیک گرایش (کد ۱۲۰۸)

فهرست رسمی دروس امتحانی ۱۴۰۶ و ضریب هر درس در هر گرایش (کد ضریب)، همراه با تغییرات نسبت به سال قبل.

منابع کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶: بهترین کتاب‌های هر درس

کتاب‌های مرجع دانشگاهی و کنکوری هر درس، پرتکرارترین مباحث کنکور و ترتیب پیشنهادی مطالعه.

برنامه مطالعاتی کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۶: از امروز تا روز آزمون

اولویت دروس بر اساس ضرایب رسمی، نقشهٔ راه مرحله‌به‌مرحله تا روز آزمون و تقسیم ساعت هفتگی برای روزی ۲، ۴ یا ۶ ساعت.