سوال ۴۰ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵

معادلات دیفرانسیلمتوسطجواب‌های سری (روش فروبنیوس)

اهمیت

۰/۵

اگر $y = 1 - \frac{1}{4}x + \frac{x^{2}}{4} + \cdots$ سری توانی جواب معادله دیفرانسیل $xy'' + (\sin x)y' + y = \cos x$ باشد، آنگاه مقدار $y^{(3)}(0)$ کدام است؟

#power-series-solution#series-solution#ode#taylor-coefficients#recurrence-relation