سوال ۱۲۲ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵ — فرض کنید (λ_i, φ_i(t)) ، (i = 1, 2, …) جفت (زوج) ویژه مسئله مقدار…

Question

فرض کنید (λ_i, φ_i(t)) ، (i = 1, 2, …) جفت (زوج) ویژه مسئله مقدار کرانه‌ای (p(t)x')' + λ q(t)x = 0; t ∈ [a, b] با شرایط کرانه‌ای x(a) = x(b) = 0 باشد. کدام مورد درست است؟

Accepted Answer

اگر λ_1 ≠ λ_2 ، آنگاه ∫_a^b q(t)φ_1(t)φ_2(t) dt = ∘ .

Answer

اگر λ_1 ≠ λ_2 ، آنگاه ∫_a^b p(t)φ_1(t)φ_2(t) dt = ∘ .

Answer

اگر p(t) > ∘ ، آنگاه λ_i > ∘ ، (i = 1, 2, …) .

Answer

اگر λ_i ≠ ∘ ، آنگاه ∫_a^b q(t)φ_i^Υ(t) dt = ∘ .