سوال ۶۳ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲ — فرض کنید A_n _(n=۱)^(∞) یک دنباله از پیشامدهای دلخواه باشد به‌طوری‌که…

Question

فرض کنید A_n _(n=۱)^(∞) یک دنباله از پیشامدهای دلخواه باشد به‌طوری‌که lim_(n→∞) A_n وجود داشته باشد. کدام‌یک از موارد زیر نادرست است؟

Accepted Answer

P(bigcup_(n=۱)^(∞) A_n) = ∑_(n=۱)^(∞) P(A_n)

Answer

lim_(n→∞) P(A_n) = P(lim_(n→∞) A_n)

Answer

P(bigcup_(n=۱)^(∞) A_n) = lim_(n→∞) P(bigcup_(m=۱)^n A_m)

Answer

P(bigcup_(n=۱)^(∞) A_n) < ∑_(n=۱)^(∞) P(A_n)