سوال ۷۴ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۳ — انرژی جنبشی ذره‌ای در مختصات کروی به شکل…

Question

انرژی جنبشی ذره‌ای در مختصات کروی به شکل $T=\dfrac{۱}{۲}mb^۲\dot\theta^۲+\dfrac{۱}{۲}mb^۲\sin^۲\theta\,\dot\phi^۲$ است ( $b$ مقدار ثابتی است). انرژی پتانسیل ذره نیز $U(\theta,\phi)$ است. هامیلتونی ذره کدام است؟ ( $p_\theta$ و $p_\phi$ مؤلفه‌های تکانه ذره هستند.)

Accepted Answer

(p_θ^۲)/(۲mb^۲)+(p_φ^۲)/(۲mb^۲sin^۲θ)+U(θ,φ)

Answer

(p_θ^۲sin^۲θ)/(۲mb^۲)+(p_φ^۲)/(۲mb^۲)+U(θ,φ)

Answer

(p_θ^۲)/(۲mb^۲)+(p_φ^۲sin^۲θ)/(۲mb^۲)+U(θ,φ)

Answer

(p_θ^۲)/(۲mb^۲sin^۲θ)+(p_φ^۲)/(۲mb^۲)+U(θ,φ)

یافتن تکانه‌های کانونی