مکانیک کلاسیکClassical Mechanics
مکانیک لاگرانژی و هامیلتونی، حرکت تحت نیروی مرکزی، دینامیک جسم صلب، نوسان‌های کوچک و تبدیل‌های کانونی.
کنکور ارشد فیزیک
مباحث
کارت‌ها · 8
پایستگی تکانهٔ زاویه‌ای و انرژی، حرکت مرکزی را به پتانسیل مؤثر شعاعی کاهش می‌دهد؛ کمینه‌ها، سدها، داده‌های برخورد و هندسهٔ مخروطی، مدارهای پایدار، پراکندگی و گیراندازی را متمایز می‌کنند.
مختصات تعمیم‌یافته، قیدهای چرخان، جفت‌شدگی‌های غیرخطی سرعت، هم‌وردایی مختصاتی، آزادی پیمانه‌ای، تکانه‌های پایسته، تبدیل لژاندر منظم و کروشه‌های پواسون.
روش مناسب را از دینامیک برداری، انتگرال زمان با سرعت علامت‌دار، ضریب بازگشت و پسا انتخاب کنید و سرعت‌ها و نیروها را میان دستگاه‌های اینرسی و چرخان تبدیل کنید.
گشتاورهای جفتی با وزن جرمی، تانسورهای اینرسی، پایداری اویلری، تقدیم دقیق فرفرهٔ سنگین و کمینهٔ آهنگ چرخش اویلری، غلتش و گیراندازی در لولا با بررسی ضربه و انرژی.
از لاگرانژین‌های منظم و تکین به هامیلتونی کانونی، قیود و تحول زمانی؛ همراه با مجموعهٔ کامل ابزارهای فضای فاز شامل کروشه‌های پواسون، تبدیل‌های کانونی، لیوویل، هامیلتون–ژاکوبی و متغیرهای کنش-زاویه.
بسط هر تعادل پایدار تا مرتبهٔ دوم، یک سامانهٔ با n درجهٔ آزادی را به مسئلهٔ مقدار ویژهٔ تعمیم‌یافتهٔ (V-ω^2M)a=0 تبدیل می‌کند که ریشه‌هایش فرکانس‌های طبیعی و بردارهای ویژه‌اش مُدهای طبیعی‌اند — به‌علاوهٔ حدهای میرا ( γ در برابر ω_0 ) و واداشتهٔ همین معادلات.
روابط نیرو–شتاب نسبیتی را استخراج کنید و حرکت ذرهٔ باردار تحت نیروی الکتریکی ثابت را با پایستگی تکانهٔ عرضی و اعمال مکان اولیه انتگرال بگیرید.
تکانهٔ عبوری از مرز متحرک را موازنه کنید، قوانین انباشت جرم و موشک را استخراج کنید و جرم حاصل از حجم جاروب‌شده را به تحول زمانی و اتلاف چسبیدن پیوند دهید.