KonkurStudy
فیزیک 1402
سوال 72سوال 74

سوال ۷۳ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۲

مکانیک کلاسیکمتوسطمکانیک لاگرانژی
اهمیت
۰/۵

لاگرانژین یک مجموعه L=M۲x˙۲+m۲(x˙۲+ℓ۲θ˙۲+۲ℓx˙θ˙cos⁡θ)+mgℓcos⁡θ\mathcal{L}=\frac M۲\dot{x}^۲+\frac m۲\left(\dot{x}^۲+\ell^۲\dot{\theta}^۲+۲\ell\dot{x}\dot{\theta}\cos\theta\right)+mg\ell\cos\theta است که در آن MM، mm، ℓ\ell و gg ضرایب ثابتی هستند. معادله‌های حرکت برای مختصه‌های xx و θ\theta کدامند؟

#euler-lagrange#coupled-coordinates#cyclic-coordinate#pendulum#velocity-coupling