میدان برداری F در مختصات کروی بهشکل F (r,θ,φ)=cosφ r+sinφ θ است. حاصل عبارت ∇×(rtimesF) کدام است؟

سوال ۲۹ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۴

اهمیت

۰/۵

میدان برداری $\vec{F}$ در مختصات کروی به‌شکل $\vec{F}\,(r,\theta,\phi)=\cos\phi\,\hat{r}+\sin\phi\,\hat{\theta}$ است. حاصل عبارت $\vec{\nabla}\times(\vec{r}\times\vec{F})$ کدام است؟

#vector-calculus#curl#spherical-coordinates#cross-product#nabla

گام ۱ — محاسبهٔ ضرب خارجی درونی r⃗×F⃗\vec{r}\times\vec{F}r×F

گام ۱ — محاسبهٔ ضرب خارجی درونی $\vec{r}\times\vec{F}$