سوال ۶۴ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۰ — حل معادله تفاضلی x_(t+۲)-x_(t+۱)-x_t=۰ که در آن t=۰،۱،۲،… با شرط‌های…

Question

حل معادله تفاضلی x_(t+۲)-x_(t+۱)-x_t=۰ که در آن t=۰،۱،۲،… با شرط‌های اولیه x_۰=۰ و x_۱=۱ کدام است؟

Accepted Answer

x_t=dfrac ۱ √۵ [(dfrac ۱+√۵ ۲ )^t-(dfrac ۱-√۵ ۲ )^t]

Answer

x_t=dfrac ۱ √۳ [(dfrac ۱+√۳ ۲ )^t-(dfrac ۱-√۳ ۲ )^t]

Answer

x_t=dfrac ۱ √۶ [(dfrac ۱+√۶ ۲ )^t-(dfrac ۱-√۶ ۲ )^t]

Answer

x_t=dfrac ۱ √۲ [(dfrac ۱+√۲ ۲ )^t-(dfrac ۱-√۲ ۲ )^t]

ریشه‌های معادلهٔ مشخصه