اگر A ماتریس n× n هرمیتی و I ماتریس n× n واحد باشد، حاصل انتگرال زیر کدام است؟ ∫_(-∞)^(∞)dx exp(-π x^۲ I-۲√(π) xA)

سوال ۶۵ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۰

اهمیت

۰/۵

اگر $A$ ماتریس $n\times n$ هرمیتی و $I$ ماتریس $n\times n$ واحد باشد، حاصل انتگرال زیر کدام است؟

\int_{-\infty}^{\infty}dx\,\exp\left(-\pi x^۲ I-۲\sqrt{\pi}\,xA\right)

#functions-of-matrices#hermitian-matrix#gaussian-integral#diagonalization