سوال ۱۰۳ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۱ — در لحظه t=۰ احتمال حضور یک ذره آزاد در همه نقاط بازه -a≤ x≤ a یکسان…

Question

در لحظه t=۰ احتمال حضور یک ذره آزاد در همه نقاط بازه -a≤ x≤ a یکسان است و در سایر مکان‌ها، x<-a و x>a ، صفر است. تابع موج این ذره در فضای مکان در لحظه دلخواه t>۰ کدام است؟

Accepted Answer

ψ(x,t)=√(۱/(۲π^۲a))∫_(-∞)^(+∞)sin ((ap_x)/(ħ))exp (i/(ħ)xp_x-i/(ħ)(p_x^۲)/۲mt)(dp_x)/(p_x)

Answer

ψ(x,t)=√(۱/(۲π^۲a))∫_(-∞)^(+∞)cos ((ap_x)/(ħ))exp (i/(ħ)xp_x-i/(ħ)(p_x^۲)/۲mt)(dp_x)/(p_x)

Answer

ψ(x,t)=√(۱/(۲π^۲a))∫_(-∞)^(+∞)sin ((ap_x)/(ħ))exp (i/(ħ)xp_x-i/(ħ)(p_x^۲)/۲mt) dp_x

Answer

ψ(x,t)=√(۱/(۲π^۲a))∫_(-∞)^(+∞)cos ((ap_x)/(ħ))exp (i/(ħ)xp_x-i/(ħ)(p_x^۲)/۲mt) dp_x

انتخاب حالت اولیه