ویژه مقادیر هامیلتونی hat H=E_۰hat a^daggerhat a+E_۱(hat a^dagger+hat a) که در آن hat a=√((mω)/(۲ħ)) hat x+dfrac i √(۲mωħ) hat p ( hat x و hat p عملگر مکان و تکانه خطیاند)، بر حسب n=۰,۱,۲,… کداماند؟

(n+۱/۲)E_۰+(E_۱^۲)/(۲E_۰)

(n+۱/۲)E_۰-(E_۱^۲)/(۲E_۰)

سوال ۱۰۴ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۰

مکانیک کوانتومیمتوسطنوسانگر هماهنگ کوانتومی

اهمیت

۰/۵

ویژه مقادیر هامیلتونی $\hat H=E_۰\hat a^\dagger\hat a+E_۱(\hat a^\dagger+\hat a)$ که در آن $\hat a=\sqrt{\dfrac{m\omega}{۲\hbar}}\,\hat x+\dfrac{i}{\sqrt{۲m\omega\hbar}}\,\hat p$ ( $\hat x$ و $\hat p$ عملگر مکان و تکانه خطی‌اند)، بر حسب $n=۰,۱,۲,\ldots$ کدام‌اند؟

#displaced-oscillator#completing-the-square#creation-annihilation#energy-spectrum

جابه‌جایی عملگر نردبانی