هامیلتونی یک ذره با اسپین ۱/۲ در میدان مغناطیسی یکنواخت vec B=Bhat z به صورت hat H=(ħω)/۲hatσ_z است. اگر در لحظه t=۰ حالت ذره ψ(۰)=۱/۵ ۳; ۴ باشد، در لحظه t>۰ مقدار چشمداشتی ⟨hat S_y⟩ کدام است؟

سوال ۱۱۰ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۰

مکانیک کوانتومیمتوسطتکانهٔ زاویه‌ای و اسپین

اهمیت

۰/۵

هامیلتونی یک ذره با اسپین $۱/۲$ در میدان مغناطیسی یکنواخت $\vec B=B\hat z$ به صورت $\hat H=\dfrac{\hbar\omega}{۲}\hat\sigma_z$ است. اگر در لحظه $t=۰$ حالت ذره $\psi(۰)=\dfrac{۱}{۵}\begin{pmatrix}۳\\۴\end{pmatrix}$ باشد، در لحظه $t>۰$ مقدار چشمداشتی $\langle\hat S_y\rangle$ کدام است؟

#spin-precession#time-evolution#spinor#pauli-matrices#expectation-value

تحول دو مؤلفهٔ اسپین