سوال ۴۹ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۵ — در یک گاز کلاسیک تک‌اتمی بدون برهم‌کنش، چگالی احتمال حضور یک ذره در…

Question

در یک گاز کلاسیک تک‌اتمی بدون برهم‌کنش، چگالی احتمال حضور یک ذره در انرژی E در حالت تعادل در دمای T کدام است؟ (k ثابت بولتزمن است و $\int_0^\infty e^{-ax^2} x^2\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{4}\,a^{-\frac{3}{2}}$ )

Accepted Answer

dfrac 2 √(π) (kT)^(3/2) E^(1/2) e^(-E/kT)

Answer

8/(π (kT)^2) E^(3/2) e^(-E/kT)

Answer

dfrac 2 √(π) (kT)^(3/2) E^(3/2) e^(-E/2kT)

Answer

dfrac 8 π (kT)^(3/2) E^(1/2) e^(-E/kT)

توزیع انرژی ماکسول–بولتزمان