سؤال ۹، حسابان ۲، دی ۱۳۹۸

۱ نمره

در شکل روبرو نمودار تابع و خط مماس بر منحنی آن در نقطه ی داده شده است:

نمودار تابع f و خط مماس بر آن در نقطهٔ A: منحنی صعودی با برچسب f که از چپ به بالا می‌رود و نقطهٔ C روی آن بالاتر از A است؛ خط مماس از پایین چپ از A می‌گذرد تا نقطهٔ B بالاتر؛ خط‌چین افقی از A تا محور y با عدد ۳ و خط‌چین‌های قائم از A به عدد ۲ و از B به عدد ۴ روی محور x؛ عدد ۱ کنار برخورد خط مماس با محور y
الف

مشتق تابع را در نقطه ی را بیابید.

۰/۵ نمره
ب

معادله خط مماس بر نمودار تابع در نقطه را بنویسید

۰/۵ نمره
تیپ: مشتق از روی نموداربخش الفتیپ: معادلهٔ خط مماسبخش ب