سؤال ۷، حسابان ۲، دی ۱۴۰۱

اگر $\underset{x\to {\mathrm{۲}}^{+}}{\lim }\frac{ax-\mathrm{۳}}{(\mathrm{۲}-x{)}^{\mathrm{۳}}}=+\infty$ باشد، حدود $a$ را تعیین کنید.

مجانب افقی تابع $f(x)=\frac{x-\mathrm{۴}{x}^{\mathrm{۳}}}{x^{\mathrm{۳}}+\mathrm{۵}}$ را به‌دست آورید.